Ouadratrie, l. frz. quadratioe, f., eine krumme Linie, welche mit einer andern gegebenen krummen Linie über derselben Achse beschrieben ist und durch ihre Ordinaten in irgend welchem einfachen Zusammenhang mit dem Inhalt der zwischen der Kurve u. der Achse liegenden Fläche steht. Für den Kreis vom Halbmesser r hat man bef. zwei derartige Linien, nämlich die Q. des Dinostratus und die von Tschirnhausen. Die Gleichungen beider sind: Quadratstein, m., 1. s. v. w. Quader oder Würfel von Stein. — 2. In Tirol gefundene größere Kieswürfel. Quadratum, n., lat., 1. Quadrat. — 2. Viereckiger Nimbus, obschon er laänglich ist. — 3. . populi, zunächst Vierung, doch auch für Laienschiff, Schiff. „nadratur, f. frz quadrature, f., engl. quadrature, ital. quadratura, 1. (Geom.) frz. besser 6duarrissage. Ausvierung, d. i. Ermittelung des Inhalts von Flächen nach einem bestimmten Flächenmäß. Zu diesen Flächen gehören zunächst die ebenen Figuren, bei krummen Oberflächen ist statt O. der Ausdruck Komplanation gewöhnlicher. Die Elementargeometrie genügt nur der O. der geradlinigen Figuren und des Kreises; für alle anderen Figuren giebt die Integralrechnung Mittel. Die Ausmessung des Flächeninhalts führt natürlich zu der meist unter B. verstandenen Berwandlung einer krummlinigen Figur in ein Quadrat von gleichem Inhalt. Besonderes historisches Interesse hat die QO. des Kreises, welche von Vielen, bes.im Mittelalter, vergeblich gesucht worden ist, obgleich längst streng bewiesen ist, daß sie zwar mit beliebig großem Grad Genauigkeit, nicht aber absolut genau ausgeführt werden kann; f. d. Art. Ludolphsche Zahl. — 2. Einvierung, Manier der Ausmittelung für die relativen Mäße der einzelnen Theile eines Fialengrundrisses, einer Kreuzblume oder dergl., durch Ineinanderschreiben gerader und verschobener Quadrate, bei den Baumeistern des Mittelalters gebräuchlich. Schon die Einschreihung des ersten verschobenen Quadrats führtzum Achtort (.d.), daher man wohl auch sagt, der Grundriß eines Pfeilers, einer Fiale, eines Thurmes sei aus dem Achtort, statt, er sei aus der Q. gefunden, obschon dies nicht ganz genau richtig ist. Fig. 2901 zeigt die O. eines auf viereckigem Unterbausitzenden Thurmachtecks, bei welchem das Achtort eine ziemlich untergeordnete Rolle spielt, aber doch mit verwendet ist; wenn hier an Stelle von 4 Quadraten deren 3 od. 6 verwendet wären, so würde der Thurm aus der O. ins Zwölf⸗ oder Vierundzwanzigort übergeführt sein. Fig. 2901 zeigt die Q. eines Gewölbpfeilers unter voller Benutzung des Achtorts; in Fig. 2396 ist das Achtort als solches nicht verwendet, sondern nur die allerdings nebenbei Achtorte bildenden Quadrate, ebenso in Fig. 1977—1979; in Fig. 2409 und 2410 ist nur die O. ohne Achtort verwendet. Vgl. auch d. Art. Triangulatur. Quadratura, f., lat. und ital., 1. s. Quadratur. — 2. Holzwerk, Zimmerwerk, weil das meist quadratisch behauen ist. — 3. Seite einer gleichseitigen Figur, z. B. septem quadraturae, die 7 Seiten eines Siebenecks. Quadrature; f., franz., 1. s. Quadratur. — 2. In Malerei dargestellte architektonische Ornamente. Quadratus lapis, guadruslapis, m., quadratum Quadratwurzel, k., franz. racine k. carrée, engl. sduare-root, zweite Wurzel aus einer Zahl a (bezeichnet mit a od. 3 2), ist in der Arithmetik diejenige Zahl, welche, mit sich selbst multiplizirt, die Zahl a giebt. So ist die Q. aus 25 5, da 5 4 5 25. In vielen mathematischen Tafeln findet man die Quadrate der auf einander folgenden Zahlen, es ist Um diese Formel zu Ausziehung der QO. aus einer gegebenen Zahl zu benutzen, sucht man die nächst niedrigere O. und setzt deren Wurzel gleich a und den Rest, welcher bei der Subtraktion bleibt, gleich b. Auch