Bogenlaube, f., 1. frz. berceau, m., engl. arched arbour, ital. peérgola a volta, span. parra, emparrado, eine aus dünnen, als gogenwerk, d. h. auf Bohlenbogen genagelten Latten hergestellte Ueberdachung in Gärten; vgl. auch d. Art. Blindwerk, Garten und Laube. — 2. B., en e, steinerner gewölbter Gang; man findet dieselben bes. an der Straßenfront der Häuser in vielen alterthümlichen Städten; s. d. Art. Laube u. Bogengang 1. Vogenlehre, f., Lehrgerüst, u., frz. cintreé m. de charpente, armement des arcs, engl. centéring, span. cimbra, formero, nennt der Maurer das behufs der Einwölbung eines Bogens errichtete Gerüst, insofern es der Form des herzustellenden Bogens genau folgt und dem Arbeiter somit zugleich die Gestalt des Bogens vorschreibt. Bei Herstellung dieser Gerüste hat man bes. dreierlei Gesichtspunkte im Auge zu behalten: Erstens die genügende Festigkeit zu Tragung der ganzen Last der Einwölbung bis zum Einbringen des Schlußsteins, zweitens die Form der Bogenlinie und drittens die Lage der Stoßstufen der Wölbsteine. A. Der Verband der Bogenlehren, der nach der Wölblinie bearbeiteten, aus Bretern (Bogenhölzern, Bogenstücken) zusammengesetzten Rippen oder aus Zimmerholz hergestellten Lehrbögen mit der darübergelegten Einschalung von Latten od. Bretern nebst der erforderlichen Unterstützung derselben, ist nur von der Last bedingt, unabhängig von der Art der Ueberwölbung. Für scheitrechte Bögen besteht die Einrüstung aus einer Lage von Bretern od. Bohlen, welche an den Enden eine gemeinsame Unterstützung durch untergelegte Schwellen erhalten, od. bei geringer Spannweite des Bogens an den Enden scharfkantig behauen und in die offenen Fugen der Widerlagerschicht eingeschoben werden. Da alle gemauerten Bogen nach der Mitte sich einbiegen, sich einschlagen, so wird darauf bei der Einrüstung Rücksicht genommen, und es werden zu dem Ende die oberhalb eingekerbten Rüstbohlen durch untergesetzte Spreizen in der Mitte um so viel in die Höhe getrieben, als das muthmaßliche Einsenken des Bogens beträgt. Die Rippen oder Scheiben für gekrümmte Bögen werden aus doppelt oder dreifach über einander genagelten Bretstücken hergestellt. Fig. 748 stellt eine Rippe dar, welche aus einer doppelten Lage von Bretstücken besteht und durch eine aufgenagelte Latte am Fuß zusammengehalten wird. Die radialen Stoßfugen der einen Lage treffen auf die Mitte der Breter der andern Lage, so daß die zunächst jeder Stoßfuge angebrachte Vernagelung für jedes einzelne Bret ein evierfache ist. Die in Fig. 759 dargestellte Rippe für einen Bogen von größerer Spannweite besteht aus dreifach über einander genagelten Bretstücken. Die mittleren Bretstücke sitzen Bogenstücken des aus dr Korbbogens gemeinsamer Ausbiegen sichern. Fig. 751 stellt die Rip. punkten beschriebenenSpit setzung aus dreifach übere horizontale Verspannung stellt und dem Heben und durch doppelte senkrechte B einfache horizontale Brete sind, vorgebeugt ist. Ein Breterschicht eingesetzt und schichten der Bogenrippe, so Schlußbretern vernagelt u gegen das Einbiegen. Die hier angeführten B. Rippen zu Einrüstung vo für den Maurer bei Anfer die aus Zimmerholz zu schwerbelastete Mauerbög oder für Gewölbe, deren zusteht, s. d. Art. Gerüst ut B. Die Einschalung d besteht aus Latten, welche Bogens an dessen Laibune den. An einzelnen Steller Schallatten aufgenagelt. bogens nicht mehr als eine steine in der Bogenlaibung Schnur in die Mauerfluc Lebrbögen unterstützt wer schalung weg. O. Das Herausnehme schütterung des Mauerwer deshalb die Rippen oder L den Widerlagern nicht u sondern auf doppelte Keile — mit diesen parallel und gegen einander gerichtet — Schließen der Bögen werd getrieben, daß der Bogen n ruht, und erst nach einiger genügende Festigkeit erlat herausgeschlagen, und nut D. Was die Form der! betrifft, so wird deren Auft mit dem Zirkel, vielmehr! drehter gerader Latten od. ter Schnüre ausgeführt. leichte Methoden dieser Au lichen, s. im Art. Bogen. — dem vollen Kreisbogen nur ben. — 2. Ellipse. a) Das Vergatterung besteht Peripherie zu bestimmen sich aus freier Hand stetig Werkplatz zum Aufreißen: unter sich gleich sein müsse Pfeilhöhe des Bogens alangenommen, an welchen linie einer senkrechten Eber Spannweite des Bogens der Durchmesser eines Kr Bogens, u. die Linie begl unter irgend einem beliebi Ueber a b wird ein Halb a b in eine beliebige Anzal 3. 4 re. getheilt, und an Perpendikel errichtet, welch in den Punkten 1“, 2“, 3“, rei Mittelpunkten beschriebenen n, Radien geführt und von den n umschlossen — gegen seitliches pe für einen aus zwei Mitteltbogen dar, bei derenZusammeneinander genagelten Bretern die durch ein einfaches Bret herged Senken der Rippe im Schluß Breter, welche abwärts über das greifen und mit diesem vernagelt nfache Büge sind in die mittlere d sichern, mit den äußeren Breterowie mit den doppelten senkrechten und zu einem Ganzen verbunden, zeispiele aus Bretern konstruirter on Mauerbögen sind als Anhalt rtigung weiterer genügend; über konstruirenden Lehrgerüste für gen von sehr großer Spannweite Herstellung dem Zimmermann ind Brücke. her Bogenrippen od. Lehrgerüste parallel mit den Lagerfugen des gauf die Rüstbögen gelegt wernder Bogenrundung werden die Beträgt die Tiefe eines Mauere Steinstärke, so daß die Wölbig unmittelbar durch die nach der cht aufzustellenden Rippen oder rden können, so bleibt die Einen der Einrüstung muß ohne Errks geschehen können. Es werden ehrbögen an den Enden zunächst inmittelbar auf die Schwellen, gesetzt, welche auf die Schwellen d mit den ansteigenden Flächen — gelegt werden. Nach erfolgtem den die Keile so weit aus einander nicht mehr fest auf der Einrüstung n Tagen, wenn der Mörtel die ingt hat, werden die Keile ganz in wird die Einrüstung entfernt. Bogenlinien für die Lehrbögen reißung auf dem Werkplatz nicht mittels um die Mittelpunkte ge-Richtscheite od. mittels gespann-Wir geben deshalb hier einige ifreißung; die seltener gebräuch⸗ — 1. Der Stichbogen wird gleich aus einem Mittelpunkt beschrie-Zeichnen der Ellipse durch darin, einzelne Punkte in der und sodann diese Punkte unter zu verbinden, und wird auf dem mehrerer Rüstbögen, welche alle en, angewendet. Dabei wird die ls Halbmesser eines Cylinders mdie Ellipse die Durchschnittsne bildet, deren Grundlinie der gleich ist. Es sei Fig. 752 a b reises von der Scheitelhöhe des leich der Spannweite des Bogens igen Winkel gegen a b gezogen. kreis beschrieben und die Linie hlgleicher Theile a. 1, 1.2, 2.3, den Theilungspunkten werden che die Peripherie des Halbkreises 4“2e. schneiden. Theilt man die als die Linie a b, dieser Linien ind dem in 1, 2, 3, 4 sich stetig verbun liegen diese End-Ellipse mitde er Ellipse, welche rung bequemste! dann aus freier höhe des zu konst Hand oder mit nach Fig. 754 di einem biegsa- dem man von der men Lineal ge⸗ Achse als Radir zeichnet werden schneidet. In den kann. Um die punkt miwerden; stärkere Krüm- wird eine Schnur mung der El- sie als Schnur ol lipse an den man nun einen Enden genauer Rothstein oder K. zeichnen zu kön- um die an den B nen, kann man große Achse nach die Theile zu- genau die verlar nächst d. Punkte Kreisbögen beste a, b, enochmals der Lagerfuge in zwei od. drei bestimmt wird, Partikel zerle-Bogens die zuge gen. b) Zeich- die Richtung eine nen der El- Ellipse bestimmt lipse durch Punkt mit den B Vermitte- birt den von bei lung. Nehmen dies immer zeitre wir in Fig. 753 in den meisten Fi die Linie a b — 3. Korbbogen, alsSpannweite s. d. Art. Bogen an, errichten ist die Anzahl deüber dem Mit- eine ungerade. a ese in e die Pfeil-sten, im großen über ab undmit Korbbogenlinien an dem kleinern drei die Korblini „Van und ziehen Mittelpunktswin ößern Halbkreis, der halben Spann punkten horizon- macht COP gleich der entsprechen- rade, bis diese die ie Schnittpunkte ECparallel dure der Peripherie der gesuchten Ellipse, welche Hand, oder mit einem Kurvenlineal unter iden, gezeichnet wird. e) Zeichnen der er Schnur, sicherste und in der Ausfüh— Methode. Sind Spannweite und Pfeiltruirenden Bogens gegeben, so findet man ie Brennpunkte auf der großen Achse, inm Scheitelpunkt m, mit der halben großen us, die große Achse in den Punkten NN n Brennpunkten NNund in dem Scheitel— Stifte eingeschlagen, und um diese Stifte gespannt und zusammengeknüpft, so daß öhne Ende geführt werden kann. Bewegt im Scheitelpunkt angebrachten Bleistift, reide, unter stetem Anspannen der Schnur Irennpunkten befestigten Stifte gegen die beiden Seiten hin, so beschreibt die Spitze ngte Ellipse. Da die Ellipse nicht aus eht, bei welchen die normale Richtung en durch die entsprechenden Mittelpunkte so muß für jede Fuge eines elliptischen ehörige Normale konstruirt werden. Soll ier Lagerfuge für irgend einen Punkt der twerden, so verbindet man den fraglichen zrennpunkten durch gerade Linien u. haliden Linien eingeschlossenen Winkel. Da aubend ist, so wendet man statt der Ellipse ällen den Bogen aus gesuchtem Zirkel an. Bogen aus gesuchtem Zirkel, Rathebogen; E. I. 11. Bei horizontalen Widerlagern er Mittelpunkte für einen Korbbogen stets ) Wir geben in Fig. 756 eine der üblichleicht auszuführende Konstruktion von naus drei Mittelpunkten, wobei jeder der ie bildenden Kreisbögen zu einem gleichen nkel von 60 gehört. Man zeichnet über nlinie CBein gleichseitiges Dreieck BCE, OOD und zieht durch Fund D eine Gee Seite BE in G6schneidet. Wo eine mit ch Ggezogene gerade Linie in Æ die horizontale und in Jdie verlängerte senkrechte Achse schneidet, sind die gesuchten Mittelpunkte, sowie E G und J G die Radien der Kreisbögen. Der dritte Mittelpunkt K wird bestimmt, indem man OK gleich OE anträgt. b) Nach Fig. 755 verbindet man den Fußpunkt Amit dem Scheitelpunkt D durch eine gerade Linie, trägt A E gleich der Differenz der halben kleinen und der halben großen Achse von D nach Fu. errichtet auf Deine Winkelrechte, welche zugleich die Linie A F V, punkte G u. EH dieser Winkelrechten sind die gesuchten Mittelpunkte u. I ＝A G u. HI die zugehörigen Radien der Kreisbögen. 5 c) Bei der in Fig. 757 dargestellten Konstruktion wird D E wägerecht, A E loth⸗ V. recht gezogen, A mit D V durch eine gerade Linie 52 verbunden und die Winkel Zig. 758. Zu Art. Bogenlehre D. AD EH und DAH halbirt. Von dem Durchschnittspunkt F der Halbirungslinien der Winkel wird eine Winkelrechte auf A D errichtet und bis zur verlängerten kleinen Achse CD geführt. Die Durchschnittspunkte und H dieser Winkelrechten mit AC und D C sind die gesuchten Mittelpunkte der Kreisbögen. d) Fig. 758 stellt einen aus 5 Mittelpunkten beschriebenen Korbbogen dar, welcher der Ellipse sehr nahe kommt. Man macht CE= O D, theilt AE in 5 gleiche Theile, trägt sieben dieser Theile von O nach E und nach G und ebenso von & nach H, macht sodann FI gleich ½¼½ F CO, zieht von Fnach u. von Inach KHgerade Linien, so sind F, K und E die gesuchten Mittelpunkte der bögen, aus mehr als 5 Mittelpunkten beschrieben, werden äußerst selten angewendet. — 4. Einhüftiger Bogen. Fig. 759 zeigt die Konstruktion eines aus zwei Kreisbögen bestehenden geschobenen Bogens. Man verbindet A mit B durch eine gerade Linie, zieht von den Widerlagspunkten A und B Horizontale und von dem Halbirungspunkt C der Linie B die Senkrechte CD, macht CF gleich EC und zieht von D nach F die gerade Linie D G, so ist G der Mittelpunkt des Bogens A D u. E der Mittelpunkt des Bogens B D. — 5. Spitzbogen. Besteht ein solcher nur aus zwei Kreisen, so liegen die Mittelpunkte in der durch die Widerlager geführten Horizontalen; besteht er dagegen aus TRTRT ist, so liegen nur die Mittelpunkte 5 . Horizontalebene, während die V. N bögen von größerem Halbmesser Scheitelwinkel, in Fig. 761 die Hälfte eines dergleichen mit spitzem Scheitelwinkel, welche, ähnlich wie die Korbbögen, aus stetig in einander übergehenden Kreisbögen konstruirt sind. Bei gegebener Spannweite und gegebener Scheitelhöhe eines Spitzbogens können meist die Halbmesser A E der von den Widerlagern sich erhebenden Bögen 4 G beliebig angenommen werden, ebenso die Centriwinkel derselben. Ist der Mittelpunkt Eund der Centriwinkel des Bogens einmal angenommen, so verbindet man den Scheitelpunkt D mit dem Vereinigungspunkt G der in einander übergehenden Bögen durch eine gerade Linie DG., errichtet auf DG eine Winkelrechte, welche zugleich diese Linie halbirt, dann ist der Punkt F, wo diese verlängerte Winkelrechte die von E nach Egezogene gerade Linie schneidet, der gesuchte Mittelpunkt für den Bogen DG. Da bei allen Spitzbögen die Mittelpunkte der im Scheitel sich schneidenden Bögen nicht, wie dies bei anderen stetig in einander übergehenden Bogenlinien ohne Ausnahme der Fall ist, in einer durch den Scheitelpunkt geführten Senkrechten, vielmehr für jeden halben Bogen auf der entgegengesetzten Seite dieser Senkrechten liegen, so daß in dem Scheitelpunkt die Radien der sich schneidenden Bögen sich kreuzen, so können solche Bögen nicht bis zu dem Schuß mit normal auf die Bogenlinie gerichteten ö stein abwärts bis zum Anschluß an die normalen d Fugen Backsteinschichten zu mauern sind, also hier 4 in 8 Theile, u. zieht von dem ersten Theilpunkt zu-Schicht, und so weiter bis zum Schlußstein, dessen Lagerfugen nach den zwei auf den entgegengesetzten Seiten des Halbirungspunktes der Linie AB gelegenen letzten Theilpunkten gezogen werden. MS.