tristiger Morast, m., s. v. w. Dobber. Srifistein, m., s. v. w. Grenzstein. to trig, v. a., engl., hemmen. Triga, f., lat., dreispänniger Streitwagen. Triganté, m., span., s. d. Art. Heckbalken. trigéminé, adh.; fenétre trigéminée, franz., Fenster mit drei Doppellichten, also im ganzen in sechs Abtheilungen, durch zwei alte und drei junge Pfosten getheilt. Trigger, s., engl., 1. der Hemmschuh. — 2. Drücker. Trigger-pin, s., engl. (Masch.), der Sperrkegel. Triglyph, Crilipp m., griech. Nos, frz.triglyphe, HEIDELBERG O Universitätsbibsio M., engl. triglyph, three-cut, lat. triglyphus, m., Dreischlitz, mit zwei ganzen und zwei halben Schlitzen, franz. glyphes, canaux, engl. glyphs, channels, lat. canaliculi, d. h. dreieckig oder halbkreisförmig profilirten, aufrechten Rinnen, nämlich zwei ganzen u. an den Ecken zwei halben, frz. kémi-glyphes, also auchzwei Stegen, frz. Cuisse, engl. legs, shanks, meros, lat. femora, versehener Balkenkopf in dorischem Gebälk; s. d. Art. dorischer Stil. Ein Gebälk ohne alle T.e, sowie ein Friestheil, wo zwischen zwei Säulen kein T. sitzt, heißt Atriglyphon; halbe Tie, frz. hémi-triglyphes, gelten als Fehler; vgl. auch d. Art. Monotriglyph, Diglyph. Die Abstände der Te kann man selten ganz gleich machen. Trigonalzahlen, f. pl., s. Polygonalzahlen. Trigone, m., frz., engl. trigon, s. v. w. Dreieck. Trigonometrie, f., frz.trigonométrie, engl. trigonometry, Dreiecksmessung, der Theil der Mathematik, welcher lehrt, aus drei Bestimmungsstücken eines Dreiecks die drei übrigen durch Rechnung abzuleiten; in weiterem Sinn jedoch die gesamte Lehre von den Winkelfunktionen u. deren Anwendung auf die Berechnung der Dreiecke. Der erstere Theil wird meist von ihr unter dem Namen der Goniometrie getrennt, während die eigentliche T. in eine ebene, sphärische und sphäroidische zerfällt, je nachdem sie sich mit den Dreiecken in der Ebene, auf der Kugel od. auf dem Sphäroide (3. B. der Erdoberfläche) beschäftigt; s. Geometrie. J. Ebene &. Wir beschränken uns hier auf die Auflösung schiefwinkliger Dreiecke. Es seien in den nächsten Formeln stets a, b, e die drei Seiten eines Dreieckes und a, , die ihnen gegenüberstehenden Winkel. Alsdann kann man sich fünf von einander verschiedene Bestimmungsweisen des Dreiecks durch drei Stücke denken. — 1. Gegeben die drei Seiten a, b, C. Alsdann ist coοs entsprechend cos 5 u. CosY. Diefe Formel ist aber sehr unbequem für die logarithmische Rechnung, weshalb man hier lieber folgende Formeln anwendet, in welchen s die halbe Summe der Seiten, also s bedeutet: 2 be 2 be sprechend für s und Y. — 2. Gegeben zwei Seiten a und b u. der eingeschlossene Winkel y. Dann ist z. B. tang. oder man wendet noch besser den sogen. Tanb — 2 COs gentensatzan, infolge dessen: tang. 285 4265 cot ist. Da nun zugleich — 90 — 2 ist, so kann man hieraus und aus dem für gefundenen Werth e und ß berechnen, da Ferner wird infolge des sogen. Cosinussatzes die dritte Seite oValEbe 2ab os, oder, für Logarithmenrechnung bequemer, wonn bereits und ß gefunden sind, C⁰8 C⁰s 2 — 3. Gegeben eine Seite und zwei anliegende Winkel, z. B. a, ß und y. Dann a. =— 180— Seite, ein anliegender und ein gegenüberliegender Winkel, z. B. a, & und 6. Dann wird y = 180° — 4 — 5 u. man ist wieder auf den Fall 3. gelangt. — 5. Gegeben zwei Seiten u. ein nicht eingeschloffener Winkel, z. B. a, b u. Durch diese drei Stücke ist das Dreieck nicht vollständig bestimmt, vielmehr existiren zwei Dreiecke. Es ist nämlich man auch statt 6 den Supplementswinkel nehmen u. erhält so ein zweites Dreieck. Ferner wird y 180° — 4 — 5 und man ist wieder beim Fall 3. II. Die sphärische E. lehrt, aus drei der Bestimmungsstücke (Flächenwinkel und Kantenwinkel) einer dreiseitigen Ecke die übrigen zu finden. Man beschreibt zu diesem Zweck um den Scheitel der Ecke mit dem Halbmesser 1 eine Kugelfläche, auf welcher durch die 3 Flächen der Ecke ein Dreieck ausgeschnitten wird, dessen Seiten die Kantenwinkel u. dessen Winkel die Flächenwinkel der Ecke messen. Statt der Ecke betrachtet man sodann stets dieses Dreieck. Weiter können wir uns, sowohl auf die sphärische als auf die sphäroidische T., hier nicht einlassen.