groß, adj., frz. grand, — de, gros, engl. great, gross, large. I. Große Achse, 1. bei der Ellipse der durch die beiden Brennpunkte derselben gehende Durchmesser; die Hälfte derselben, vom Mittelpunkt der Ellipse durch den einen Brennpunkt bis zur Peripherie der Ellipse, die halbe g.e Achse, wird meist durch a bezeichnet. Die g.e Achse der Ellipse ist die größte Sehne, die man in der Ellipse ziehen kann. — 2. Bei der Hyperbel ist die g.e Achse gleichbedeutend mit Hauptachse, doch ist die Benennung „Hauptachse“ passender, da die Nebenachse größer sein kann als die sogenannte große Achse. Vergl. Hyperbel. Außerdem ist bei der Hyperbel diese Hauptachse der kleinste von allen Durchmessern, welche, durch den Mittelpunkt gezogen, die beiden Hyperbelzweige treffen. II. Größer nennt man von zwei gleichartigen Größen, in Bezug auf ihre gemeinschaftliche Einheit, diejenige, welche diese Einheit öfter in sich enthält. So sind 5 m. mehr als 3 m., oder 5 m. ist größer als 3 ., wenn man Meter betrachtet. Ebenso ist 5 Mark Schulden größer als 3 Mark Schulden, wenn man Markschulden betrachtet. Bei negativen Zahlen nennt man aber die mit der kleineren Zahl geschriebenen die numerisch größeren; so ist — 3numerisch größer als — 5. Das Zeichen für größer ist 3. B. A P heißt: A größer als B. Der Begriff des Größer⸗ und Kleinerseins ist entsprechend; ist z. B. A größer als E, so ist B kleiner als A. Wenn das Kleinere allmählich wächst, bis es größer wird als ein bestimmter Gegenstand, so tritt, bevor das letztere eingetreten ist, der Fall der Gleichheit ein. (Es ist zu beachten, daß hier nicht auf die gemeinschaftliche Einheit — 1, sondern auf die Einheit ＋ 1 bezogen wird.) Anderseits nennt man aber 3 den absoluten Werth von — 3, u. es ist dann also wieder der absolute Werth von — 5 größer als der von — 3, während dies, wie eben bemerkt, umgekehrt mit den numerischen Werthen der Fall ist. Bei imaginären Größen kann, streng genommen, von keinem Größersein die Rede sein, so bei 3＋2/ — t und 4 ＋5 ½ — 1; es sei denn, es wäre der reelle Summand in beiden nicht vorhanden, wie eben in 3% — 1 und in 4½ — I, wo in Bezug auf die Einheit E das letztere das größere ist. III. Größter gemeinschaftlicher Theiter zweier ganzer Zahlen ist die größte Zahl, welche die beiden gegebenen Zahlen ohne Rest theilt; so ist für 36 und 24 derselbe 12. Man kann den größten gemeinschaftlichen Theiler zweier gegebener Zahlen mittels Rechnung bestimmen. IV. Größter Kreis einer Kugel oder größter Augelkreis ist ein Kreis, der durch den Durchschnitt einer Ebene, welche durch den Mittelpunkt der Kugel geht, mit der Kugel bedingt wird. Die senkrechte Linie, die man auf der Ebene eines größten Kreises im Mittelpunkt der Kugel errichtet, trifft die Kugelfläche, nach beiden Seiten hin verlängert, in zwei Punkten, welche die Pole des betreffenden größten Kreises heißen. Alle größten Kreise derselben Kugel sind gleichgroß; jede Ebene, welche nicht durch den Mittelpunkt geht und doch die Kugel schneidet, bedingt einen Kreis, der kleiner ist als ein größter Kugelkreis, woher der Name für den letzteren rührt. Ein sphärisches Dreieck hat zur Begrenzung die Bogen dreier größten Kreise derselben Kugel. „Die kürzeste Linie zwischen zwei Punkten der Oberfläche einer Kugel ist, wenn diese Linie ganz in der Oberfläche liegen soll, ein Bogen eines größten Kreises. quantity, wird gewöhnlich als Dasjenige desinirt, was einer Vermehrung oder Verminderung fähig ist. Diese Definition ist aber unlogisch, da Vermehrung oder Verminderung weiter nichts als Beziehungen mehrerer Grn sind, die hier benutzt werden, um den Begriff von einer G. zu erklären. Es ist überhaupt G. als ein Grund⸗ „begriff zu betrachten, den man als bekannt und gegeben anzusehen hat, so gut wie Zeit und Raum. Das Wort „Größe“ hat im Deutschen zwei Bedeutungen; 1. die eine bezeichnet direkt jedes beliebige Ding, in der Abstraktion jede Zahl u. jeden Zahlwerth (lat. valor); diese Auffassung ist eine unabhängige, absolute. — 2. Die andere Bedeutung faßt mit dem Wort „Größe“ eigentlich eine Eigenschaft in Vergleichung mit einem andern, als gegeben betrachteten Dinge (der „Einheit“) ins Auge, und G. ist daher eine relative, sich auf etwas beziehende (lat. quantitas); so spricht man im letzteren Sinn, daß die G. des Inhalts bei einer Figur erhalten werde, wenn man den Inhalteiner andern Figur so und so vielmal nehme. Aus der letzteren Auffassung ist auch der Begriff des Größeren od. des Größerseins hergeleitet. Ad 1. Man theilt die Gen ein in stetige od. zusammenhängende, welche die räumlichen, wie Linien, Flächen od. Körper, umfassen, u. in unstetige od. unzusammenhängende, welche die Zahlen einschließen; bei den ersteren beachtet man das „mit einander in Verbindung Stehen“ des ganzen Raumes, bei den letzteren berücksichtigt man die Eigenschaft, daß man dieselben sich unmittelbar auf unendlich viele Arten zerlegt vorstellen kann. Die Mathematik wird oft die Lehre von den G.n genannt, und dies ist auch ganz passend, wenn man sie in eine reine und angewandte eintheilt, und unter der letzteren die ganze Naturlehre mit begreift. Die reine Mathematik zertheilt sich dann ferner in die Geometrie, Lehre von den räumlichen G.n, ohne Rücksicht auf deren Materie, und in die Arithmetik, Lehre von den Zahlengrößen. Ueber positive, negative, imaginäre Gen s. in den betr. Art. Man unterscheidet auch wohl extensive Größen, deren Mäßangaben sich auf den Raum beziehen; protensive Größen, bei denen man die Zeit als Mäßstab annimmt, und intensive Größen, wobei man auf die mehrere oder mindere Stärke od. den Grad achtet. Ad 2. Beim Zeichnen spricht man von G., frz. grandeur, engl. size, im Sinn von Mäßstab; in natürlicher Größe, frz. en grandeur naturelle, engl. in full size, real size, zeichnet man die Schablonen zu Simsen re.