Neun, die der Basis 10 unseres Zahlensystems vorangehende Zahl, das Quadrat der Primzahl 3. Im dekadischen System ist eine Zahl durch 9 theilbar, wenn ihre Quersumme es ist; z. B. die Zahl 26874, Quersumme 24648＋7＋4 ⸗ 27. Die Multiplikation einer Zahl mit 9 oder 99 oder 999 etc. geschieht einfacher als auf die gewöhnliche Weise, wie folgt: Man hängt an die zu multiplizirende Zahl resp. 1, 2 oder 3 etc. Nullen an und ieht von dem Resultat dieselbe Zahl ab; der Rest ist das gesuchte Produkt; z. B.: Die Aufgabe, einen Kreis in 9 gleiche Theile einzutheilen u. so ein regelmäßiges Leuneck, Enneagon, zu konstruiren, kann mit Lineal und Zirkel nur annähernd ausgeführt werden. Ursache davon ist die Unmöglichkeit, das Problem der Trisektion, Dreitheilung des Winkels, genau zu lösen. Reunerprobe, k, Methode, die Richtigkeit des Resultats einer Addition oder Multiplikation zu prüfen; bedeutend einfacher als nochmalige Ausrechnung. Dies geschieht für Addition wie folgt: Man bildet von allen zu addirenden Zahlen die Quersummen, dividirt jede derselben durch 9, die dabei erhaltenen Reste werden addirt und wieder durch 9 getheilt; soll die Addition richtig gewesen fein, so muß der bei dieser Division übrigbleibende Rest eben so groß sein wie der bei Theilung der Quersumme der zu prüfenden Summe durch g übrigbleibende; z. B.: 3567%213 tiplikation; nur addirt man hier nicht 6382 191 die Reste der einzelnen Faktoren, son57349 dern multiplizirt sie u. dividirt dann 1625 14 5 dasprodukt mit 9; der dabei bleibende 17308019 1 Rest muß ebenso groß sein wie der Rest, welchen die Quersumme des erhaltenen Produkts bei seiner Theilung durch gübrig läßt. Durch die N., wie durch jede andere Prüfung, wird übrigens das erhaltene Resultat nur für sehr wahrscheinlich, aber nicht für unbedingt richtig erklärt. Reuntergetriebe, n. (Maschinenw.), mit 9 Triebstöcken versehenes Getriebe.