Gränden bedeutend erhöhen. Besondere Schwierigkeit bietet die richtige Abgrenzung der Gruppen der Werte; dieselbe setzt die eingehendste Vertrautheit mit den vorkommenden Wertschwankungen voraus. Zuweilen sind in Kartogramme auch Signaturen für bestimmte, örtlich bedeutsame Thatsachen (z. B. in Meitzens auf die preuß. Landwirtschaft bezüglichen Kartogrammen Signaturen für Zuckerfabriken, Gestüte u. s. w.) oder Diagramme (namentlich kreisförmige Diagramme, welche z. B. in Karto-Bevölter: über Volksdichtigkeit die Verteilung der evölkerung nach Beruf und Erwerbszweig oder nach Wohlhabenheit u. s. w. sehr anschaulich darstellen) hineingezeichnet worden, um eine direkte Vergleichung zweier verschiedenartiger Beobachtungsreihen zu ermöglichen. Diagramme müssen, wenn sie wissenschaftliche Verwertung finden sollen, vor allem nach richtigen Grundsätzen entworfen sein, wogegen sehr häufig verstoßen wird. Handelt es sich um die graphische Darstellung einer in sich gleichartigen Reihe statist.Werte, so eignen sich gerade Linien oder Flächen zur Herstellung eines richtigen und gleichzeitig anschaulichen Bildes. Auf einer wagerechten Grundlinie senkrecht stehende gerade Linien, deren Länge die einzelnen Zahlenwerte ausdrückt, liefern ein solches Bild; sofern die Abstände dieser Linien voneinander ungleich sind, muß dies und der für diese Anordnung bestimmend gewesene Grund ersichtlich gemacht werden. Als Flächen wählt man in der Regel Rechtecke von gleicher Grundlinie (s. Fig. 1) oder Kreise; Mayr empfiehlt Dreiecke von gleicher Grundlinie, deren Flächen sich dann bekanntlich wie ihre Höhen zueinander verhalten. Diese Dreiecke lassen sich zweckmäßig verwerten, wenn es sich um die graphischen Darstellungen einer nur geringen Zahl von Werten handelt, da alsdann die Spitzen der Dreiecke noch deutlich unterschieden werden können und, weil deren Grundlinien zusammenfallen, wenig Raum beansprucht wird. Kreisflächen eignen sich besonders dann, wenn Abweichungen von einem konstanten Werte der Zeit nach dargestellt werden sollen (3z. B. die wirkliche Heeresstärke im Verlaufe des Jahres als Abweichung von der durch die äußere Kreislinie dargestellten etatsmäßigen Friedensstärke). „Handelt es sich um die graphische Darstellung einer in sich ungleichartigen Reihe statist. Werte, also um die graphischen Darstellungen mehrerer Reihen von auf ganz verschiedene Thatsachen bezüglichen Verhältniszahlen, welche miteinander in Beziehung gebracht und auf ihre Veränderungen hin miteinander verglichen werden sollen, so wird es für die Auswahl der passenden Form des Diagramms entscheidend sein, ob die dargestellten Veränderungen der Zeit oder dem Raume finden. Als Funktionen der Zeit stellt Reihen ungleichartiger Werte durch gerad oder durch Kreise dar, wobei es sich empf allgemein gebräuchlich ist, die Endpunkte der die 255— Zahlenwerte der einzelnen Reihen ausdrückenden Ordinaten durch Linien miteinander zu verbinden, um ein deutlicheres Bild der Reihen zu gewinnen. Man erhält auf diese Weise gebrochene Linien oder Kurven, und bei der Konstruktion der Kurven werden am häufigsten Fehler begangen. Fallen die einzelnen Zahlenwerte der darzustellenden Reihen auf bestimmte Zeitpunkte 63., B. Börsenkurse eines bestimmten Wertpa iers, 2οοσ s. Fig. 2), so sind die Endpunkte der Ordinaten geradlinig zu verbinden, und man erhält eine ge⸗ 2 brochene Linie als Bild für die Wertveränderungen im Laufe der Zeit. Beziehen sich die einzelnen Werte der Reihen hingegen auf Zeitabschnitte, so sind die Wertveränderungen allmählich eingetreten, was dur eine Kurve angemessen ausgedrückt werden kann (s. Fig. 3). Diese Kurve wird sodann aber, da die einzelnen Zahlen der Reihen Mittelwerte für die gewählten Zeitabschnitte sind, über die Maxima hinausgehen und unter die Minima der Ordinaten herabsinken müssen, um die innerhalb der gewählten Zeitabschnitte eingetretenen Wertveränderungen richtig auszudrücken. Für die Konstruktion einer auf Reihen, deren beobachtete Werte sich auf Zeitabschnitte beziehen, bezüglichen Kurve ist maßgebend, daß der zwischen ihr und der Grundlinie liegende Flächenraum gleich sein muß der Summe der Rechtecke, welche die Zeitabschnitte zur Grundlinie und die beobachteten Mittelwerte zur Höhe haben. Will man zur Darstellung von Funktionen der Zeit nicht Kurven, sondern Kreislinien und Polarkoordinaten verwenden, so kann dies in den Fällen geschehen und sogar sehr anschauliche Bilder liefern, wenn die Zeitabschnitte regelmäßig wiederkehrende sind (z. B. für die graphische Darstellung der mittlern Temperatur der Monate u. s. w.). Sollen die Reihen ungleichartiger Werte als Funktionen des Raums dargestellt werden, und man will hierfür nicht Kartogramme benutzen, so Linien, Winkel und ebene Flächen für lichen Diagramme. Fur die Konstrukti Linien und ebenen Flächen (Rechte ach stattman die de Linien fiehlt und Fig. 1. Die Cholera⸗-Epidemien im Preußischen Staate. eignen sich die bezügion der aus ecken, Dreizum Ausdrucke bringen, wenn man Polarkoordinaten, deren Länge die Windstärke ausdrückt, in den beobachteten Windrichtungen zieht. Wollte man dagegen die Zahl der von je 1000 wohlhabenden oder armen Personen gewisse Altersgrenzen Überlebenden darstellen, um den Einfluß der Wohlhabenheit auf die Sterblichkeit zu veranschaulichen, so würden sich hierfür Liniendiagramme eignen, bei denen die Summe der Reichen und Armen als konstant zu nehmen wäre, und dann der Unterschied der Sterblichkeit reicher und armer Personen unmittelbar ersichtlich gemacht wäre. Das Erfinden ut angepaßter Diagramme zur Darstellung besunmnter Tabellen kann zwar durch das Studium guter Muster und übung im Entwerfen von derartigen Zeichnungen entwickelt und gefördert werden, setzt jedoch seitens des Bearbeiters rege Phantasie und inniges Vertrautsein mit dem in den Tabellen behandelten Gegenstande voraus und kann deshalb nicht von jedermann erlernt werden. Wo nicht besondere Verhältnisse Abweichungen bedingen, wird man sich bei Flächendiagrammen des Quadrats oder der Rechtecke von gleicher Grundlinie, bei Liniendiagrammen der gebrochenen Linie oder der Kurven zur Verbindung der Endpunkte von Ordinaten des rechtwinkeligen Koordinatensystems bedienen und die Hauptachse der Dia-Norden senkrecht stellen, Kartogramme aber nach orden orientieren; doch läßt sich dies bei Veröffentlichungen wegen der gebotenen Rücksichtnahme auf das Format nicht immer erreichen. Werden bei der Anwendung von Rechtecken einzelne Figuren allzu hoch, so hilft man wohl ausnahmsweise durch Anwendung einer breitern Grundlinie diesem Übelstande ab. Enthält ein Liniendiagramm mehrere Kurven, so müssen diese entweder farbig oder durch die Art der Zeichnung deutlich unterschieden werden. Im allgemeinen eignen sich für die graphischen Darstellungen Verhältniszahlen besser als absolute Zahlen; doch muß deren voller Wert bildlich dargestellt werden und nicht nur derjenige Teil dieses Wertes, innerhalb dessen Schwankungen beobachtet worden sind, auch sind die Ordinaten arithmetisch (1, 2, 3, 4, 5..), nicht aber geometrisch (1, 2, 4, 8, 16) einzuteilen und dem entsprechend zu bezeichnen.