Zahnräder, gezahnte Räder (frz. roues dentées, roues d'engrenage; engl. toothed wheels, cogged Wheels, cog-wheels) sind scheibenförmige Maschinenelemente, welche mittels passender Vorsprünge an ihrer Peripherie, der Zähne, ineinander eingreifen, sodaß bei der Drehung eines Rades ein mit diesem in Eingriff stehendes Rad bewegt und gezwungen wird, in entgegengesetzter . auszuweichen, also sich gleichfalls zu drehen. Sind die Wellen, auf denen die Z. sitzen, einander parallel, bilden sie einen Winkel miteinander oder kreuzen sie sich, so ist die Form der Z. dem entsprechend verschieden und man unterscheidet danach Stirnräder, Kegelräder und Hyperbelräder. Je nachdem man die Geschwindigkeit der getriebenen gegenüber derjenigen der treibenden Welle vergrößern oder verkleinern will, wird das Verhältnis der beiden Zahnradhalbmesser, das übersetzungsverhältnis, verändert; an Stelle von Kegelrädern werden bei sehr langsam gehendem getriebenen Rad meist Schnecken⸗ oder Schraubenräder (s. d.) verwendet. Die Zahnformen der Z. können auf ver-H schiedene Weise entworfen werden, wodurch man die verschiedenen Verzahnungsarten erhält. Nimmt man statt der Zahnkränze üer sich berüh-r rende Kreise an, welche sich, dem übersetzungsverhältnis entsprechend, aufeinander abrollen, so sind dies die Teilkreise, auf welchen die Einteilung e nach Zähnen und Zahnlücken vorgenommen wird. welch und Zahnlücke bilden zusammen die Teilun welche stets ein gerader Teil des Teilkreises sein muß. Ineinander greifende Z. müssen stets leiche Teilung haben. Eine Gruppe von Z., welche in beliebiger Reihenfolge und Zahl zufammengefetzt, miteinander in richtigem Eingriff stehen, gleiche Teilung und gleiche ofesrader haben, heißen Satzräder oder Wechselräder, einzelne Räderpaare Einzelräder. Die verschiedenen Verzahnungen sind in der Regel nach sich auf dem Teilkreis abrollenden Kreisen ausgeführt. Mit wenigen Ausnahmen ist die zur Verzahnung verwendete Kurve entweder eine Cykloide (und zwar eine Cpicykloide, wenn der rollende Kreis auf dem Kreis, eine Hypercykloide, wenn er innerhalb des festen Kreises sich abrollt), oder die Kurve ist eine Cvolvente, bei welcher der Rollkreis unendlich groß, also zu einer geraden Linie wird. In manchen Fällen schrumpft das Zahnprofil für das eine Zahnrad in einen Punkt zusammen. Zu diesen Punktverzahnungen zählt die Triebstockverzahnung, so genannt, weil das eine Rad an Stelle von Zähnen Stifte (Triebstöcke) besitzt, die sich der Reihe nach zwischen die Zähne des zugehörigen Zahnrades einlegen und durch diese mitgenommen werden. Derartige Verzahnungen finden nament⸗ . in der Uhrenfabrikation Verwendung. Im Maschinenbau bedient man sich meist der 9. 1 und der Eoolbentent (s. beistehende Fig. 1) und der Evo ventenverzahnung. Da für den ruhigen Gang der Z. die exakte Ausführung der Verzahnung von großer Wichtigkeit ist, benutzt man zur Herstellung der Z. besondere Räderformmaschinen, oder die Zahnformen werden nachträglich eingefräst, wozu man sich der Zahnräderfräsmaschinen bedient. Zum Vorzeichnen der Verzahnung auf den Z. werden besondere Teilscheiben angewendet. Um das Geräusch, welches beim Eingriff schnelllaufender Z. störend sein kann, zu vermindern, versieht man oft das eine der beiden Räder mit eingesetzten Holzzähnen, sog. Kämmen, und erhält so die Kammräder (Fig. 2). Die Ke gelräder, konischen oder Winkelräder (s. nachstehende Fig. 3) werden ähnlich wie die Stirnräder verzahnt; auch gibt es konische Kammräder. Zur Verminderung der Reibung werden bisweilen Stufen-oder Staffelzahnräder angewendet; es sind dies solche, die aus mehrern schmalen, nebeneinander stehenden Zahnkränzen bestehen, deren Zähne stufenartig gegeneinander versetzt sind. Eine Abart der Z. bilden die Sperrräder, welche einseitig gekrümmte Zähne besitzen, zwischen die sich ein solche bei den Uhrwerken, bei Zählwerken, bei Differentialgetrieben u. s. w. finden.