Symmetrie, f. frz.symétrie, engl. symmetry, die Erklärung des Wortes s. unter d. Art. Ebenmäß u. Gleichmäß. 1. In künstlerischer Beziehung versteht man unter S. das Gleichmãäß für zwei gegenüberliegende Punkte oder Theile von einem Mittelpunkt od. einer Mittellinie aus. In Beziehung auf Wirkung muß ein Kunstwerk, wenn es auf Schönheit soll Anspruch machen lönnen, allerdings symmetrisch sein, d. h. die Wirkungen der einzelnen Theile müssen unter einander im Gleichgewicht stehen. Von einem bedeutenden Mißverstehen des Begriffs S. aber zeugt es, wenn man dieselbe so weittreiben zu müssen glaubt, daß man dadurch die Logik verletzt, und z. B. blos der S. willen einer Rumpelkammer ebenso elegante Fenster giebt als einem Salon. Durch solche S., d. h. durch ganz gleichmäßige Vertheilung der Theile von einer Mittellinie aus, wird sehr oft die Zweckmäßigkeit und Wahrheit, somit also auch die Schönheit eines Gebäudes verletzt. — 2. Geometrische Gebilde heißen symmetrisch, wenn sie in allen ihren Theilen übereinstimmen, aber doch nicht kongruent sind, d. h.nicht so auf einander gelegt werden können, daß sie einander decken; z. B. zwei Schrauben von derselben Ganghöhe u demselben Durchmesser, von denen aber eine rechtsgängig und die andere linksgängig ist, oder die zwei Pyramiden BCD u. AB0E (Fig. 3279), welche über derselben Grundfläche &BOstehen * Fig. 3279 und dieselbe Höhe befitzen. — 3. Eine Funktion mehrerer veränderlicher Größen heißt symmetrisch, wenn man in derselben jeder der veränderlichen Größen mit einer beliebigen andern vertauschen 81. Portal des neueren Tempels zu Baalbek. Zu Art. Syrische Baudenkmale I. kann, ohne den Werth der Funktion zu ändern; so sind z. B. ibliothe Heidelberg Newton hat zuerst gezeigt, daß man alle symmetrise Funktionen, insbesondere die Summe der Potenzen SIELIOrtiEK HEIDELBERRG O Univers — 2 P etc.