gleich, adj., frz. égal, engl. equal. Von Gleichheit kann man, streng genommen, nur bei Vergleichung von zwei oder mehreren Größen derselben Art sprechen. Ungenau ist es z. B. zu sagen, das Haus und das Feld sind in Bezug auf den Geldwerth, das Haus und der Baum in Bezug auf Höhe gleich; man müßte sagen, der Geldwerth des Hauses ist gleich dem des Feldes, die Höhe des Hauses gleich der des Baumes. Die Arithmetik, welche sich nur mit Zahlengrößen beschäftigt, nennt Größen gleich, wenn dieselbe Einheit in jeder derselben ebenso oft enthalten ist. In der Geometrie versteht man, wenn keine weitere Bestimmung angegeben ist, unter „gleich“ die Gleichheit des Inhaltes, so bei ebenen Figuren die Gleichheit des Flächeninhaltes, bei Körpern die des Körperinhaltes (vergl. auch d. Art. Inhalt). Wenn man daher bei ebenen Figuren die Gleichheit des Umfanges oder bei Körpern die der Oberfläche im Auge hat, so muß dies speziell angegeben werden. — Inder Arithmetik können gleiche Größen für einander gesetzt werden. Die Zusammensetzung gleicher Größen kann auch verschieden sein, so ist 3 5 ＋ 6. — Dem Gleichen ist das Ungleiche entgegengesetzt. Der höchste Grad des Gleichseins ist der des Identischseins, der sich in der Geometrie als Kongruenz kundgiebt. Vgl. auch Gleichheit, Gleichung I. und Gleichheitszeichen. Ueber gleiche Wurzeln einer Gleichung s. d. Art. Gleichung VIII.