Integralrechnung heißt derjenige Teil der Insinitesimalrechnung oder höhern Analysis, welcher aus einer gegebenen Gleichung zwischen den Differentialen zweier oder mehrerer veränderlicher Größen eine Gleichung zwischen diesen Größen selbst auffinden lehrt. Das Integral eines gegebenen Differentials ist diejenige Funktion einer oder mehrerer veränderlicher Größen, durch deren Differentiation jenes Differential entsteht; es wird durch das dem Differential vorgesetzte Zeichen / bezeich— net. Z. B. VX /%XEy, wenn Y von X nicht abhängt, sodaß besondern Werten ye(der Integrationskonstante) partikuläre Integrale des Michtic-Differentials entsprechen. Von besonderer Wichtigkeit ist das bestimmte Integral einer gegebenen Differentialformel, welches abhängt von der Untergrenze, von der Obergrenze und von den Konstanten (Parametern) der Formel, und deshalb die Quellen der transscendenten Funktionen erschließt. Die zu integrierenden Differentialgleichungen betreffen entweder Differentiale oder partiale Differentialquotienten erster oder höherer Ordnung. Die J. wurde, wie die Differentialrechnung, zuerst um 1666 in England von Newton und nicht lange nachher in Deutschland von Leibniz, dem die Schöpfungen Newtons nicht unbekannt geblieben waren, erfunden und seitdem insbesondere durch Bernoulli, Euler, d'Alembert, Lagrange, Gauß, Abel, Jacobi, Cauchy u. a. außerordentlich ausgebildet und bereichert. Vgl. Navier, «Lehrbuch der Differential- und Integralrechnungo (aus dem Französischen von Wittstein, 4. Aufl., 2 Bde., Hannov. 1875); Harnack, «Die Elemente der Differential- und Integralrechnung» (Lpz. 1881); Pasch, «Einleitung in die Differential- und Integralrechnungo (Lpz. 1882).