Delisches Problem heißt die im griech. Altertum berühmte geometr. Aufgabe, die Seite eines Würfels zu finden, dessen Inhalt doppelt so groß ist als ein gegebener Würfel. Die Veranlassung dazu wird auf verschiedene Weise angegeben. Die eine Sage erzählt, König Minos habe seinem 7 De Glautos ein Grabmal errichten lassen wollen. Die Bauleute hätten dazu einen Würfel gewählt, der 100 (altgriech.) Fuß lang, breit und hoch war. Minos habe das Denkmal zu klein gefunden und es doppelt so groß an körperlichem Inhalt gewünscht. So sei die sch v .— wie die Seiten zweier Würfel sich verhalten, deren einer doppelt so groß ist als der andere. Andere bringen die Sache mit Delos in Verbindung und erzählen, das dortige Orakel des Apollo habe als Mittel er Beseitigung einer in Griechenland herrschenden Pest geraten, man solle den Altar des Apollo, der die Form eines Würfels hatte, 100 einmal so groß machen. Man sei dem Rat gefolgt, gleichwohl habe die Pest nicht nachgelassen, und bei wiederholter — Romr das Orakel erklärt, daß der Altar die Würfelform behalten müsse und die vorgenommene nhtia fei bei der man dies nicht beachtet, unrichtig sei. Diese Aufgabe bereits in der Platonischen Schule der griech. Mathematiker vielfach behandelt und mit genügender Annäherung gelöst worden. Es handelte sich dabei um eine Wurzel einer kubischen Gleichung, welche ö man durch einen gemeinschaftlichen Punkt von zwei geeigneten Linien konstruktiv zu bestimmen suchte. Zu diesem Zwecke wurden ein Kreis und ein Kegelschnitt, eine Gerade und eine Cissoide oder Conchoide, und andere Kombinationen erdacht. Die Lösung des Problems, welche bei der jetzigen Ausbildung der Algebra nicht schwierig ist, geschieht nach folgender Formel. Wenn man die Seite des gegebenen Würfels als a, die des zu verdoppelnden Würfels als X bezeichnet und jener zu diesem sich wie 1Im verhalten soll, so ist, weil ähnliche Körper im Verhältnis der Kuben ihrer gleichliegenden Kanten stehen, 1: a“: X”, folglich x-Vmas, wo sich durch Anwendung der eiht nung die Seitenlänge des gesuchten Wurfels leicht — läßt. Ist die Seite des gegebenen Würels = a, so ist die des doppelt so großen ½4 à. Aus der erhaltenen Gleichung X =＝ mas ergibt sich zugleich, daß sie als eine vom 3. Grade sich nicht vermittelst der geraden Linie und des Kreises allein auflösen läßt.