Grenzkurve, k. einhüllende, umhüllende Kurve, franz. oourbe enveloppe, heißt diejenige Kurve, welche ein ganzes System von Kurven einhüllt, wobei dieses System dadurch entstanden ist, daß man eine bestimmte Kurve sich fortbewegend und bei der Bewegung sich kontinuirlich ändernd denkt. Die bestimmte Kurve, die übrigens auch — und dies ist der einfachste Fall bei der Bewegung stets dieselbe Größe und Form beibehalten kann, heißt in ihren verschiedenen Lagen, die sie einnimmt, die Charakteristik der Grenzkurve. Eine Charakteristik ergiebt mit der nächstfolgenden Kurve Durchschnittspunkte, welche in der Grenzkurve liegen, u. zwar hat die letztere mit beiden Charakteristiken in den Durchschnittspunkten dieselbe Tangente. — So ist die Grenzkurve eines Kreises mit dem Radius a, dessen Mittelpunkt auf der Peripherie eines andern Kreises mit dem Radius er fortbewegt wird, ein System von zwei mit dem festen Kreis konzentrischen Kreisen, deren Radien r a undr — a sind. Soll dagegen ein Kreis mit dem Mittelpunkt auf einer geraden Linie sich fortbewegen, wobei aber für seine verschiedenen Lagen das Quadrat seiner Radien den Entfernungen des betreffenden Mittelpunktes von einem bestimmiten festen Punkt der geraden Linie proportional bleibt, so erhältman für die Umhüllungskurve eine Parabel, deren Achse in der gegebenen geraden Linie liegt.