Mathematik, K., franz. mathématiques, f. pl., engl. mathematics, pl., die Wissenschaft von den Größen, ihren Formen und ihren Verbindungen mit einander. Sie zerfällt zunüchst in die reine und in die angewandte M. Die erstere, die eigentliche M., bildet alle ihre Verbindungen und Zerlegungen der Größen nur durch den Verstand u. ist ganzunabhängig von der sinnlichen Erfahrung; die Symbole der arithmetischen Verbindungen u. die geometrischen Zeichen u. Figuren sind nur Hülfsmittel, welche den Zusammenhalt der Schlußketten erleichtern sollen. — Die angewandte M.enthält die Anwendung der abstrakten Lehrsätze und Methoden der reinen M. auf die natürlichen Körper und auf die Gegenstände des bürgerlichen Lebens. Die Größen, mit denen sich die M.beschäftigt, sind wesentlich zweierlei Art, nämlich Zahlen⸗ u. Raumgrößen. Die Lehre von den ersteren ist dieArithmethik im allgemeinsten Sinn des Wortes, diejenige von den letzteren die Geometrie. Die erstere dieser Wissenschaft umfaßt die besondere Arithmetik (das gewöhnliche Zahlenrechnen und das Buchstabenrechnen), die Algebra, die Zahlentheorie, die Analysis des Endlichen, die Differenzial⸗ u. Integralrechnung re. Man könnte als einen dritten Theil der reinen M. noch die Mechanik oder die Lehre von den Kraftg rößen aufführen, doch rechnet man diese meist mit in die mathematische Physik. — Die angewandte M. kann in zwei große Klassen zerfallen, in einen physikalischen und einen technischen Theil. Der erstere umfaßt die Mechanik, die Astronomie, die mathematische Optik, die Wärmetheorie etc.; die technische M. dagegen die verschiedenen Anwendungen der M. in der Technik und im gewöhnlichen Leben.