Mathematik (vom grch. udne, Kenntnis, Wissenschaft) ist die Wissenschaft der Größen, weshalb sie Größenlehre genannt werden kann. Man unterscheidet die reine und die angewandte Mathematik. Die reine M. zerfällt in die Arithmetik (s. d.), welche die Zahlgrößen, und in die Geometrie (s. d.), welche die Raumgrößen behandelt. Zur angewandten M. rechnet man die Mechanik und die Meßkunde, ferner die Astronomie, mit der die Chronologie und die Gnomonik in Verbindung stehen. Auch unterscheidet man als tech-⸗ nische Mathematik die praktische Arithmetik (merkantilische, jurist. und polit. Rechenkunst); die praktische Geometrie (deskriptive, graphische Geometrie, Projektionslehre, Konstruktionslehre, Geodäsie, Feldmeßkunst, Forstgeometrie, Nivellieren, Markscheidekunst); die praktische Mechanik oder Maschinenlehre; die bürgerliche Baukunst; die Wasserbaukunst oder Hydromechanik; die Kriegswissenschaften (namentlich Artillerie und Befestigungskunst); die Wissenschaften des Seewesens oder die Nautik (Schiffbau, Steuermannskunst). Die mathematische Gewißheit oder Wahrheit ist sprichwörtlich, weil der Beweis der mathem. Sätze jeden Zweifel und jede Ungewißheit ausschließt. Bei den AÄgyptern wird zuerst einige Kenntnis der M. angetroffen, die erste wissenschaftliche Ausbildung derselben findet man bei den Griechen. Cuklides, Archimedes, Apollonius von Perga und Diophantus brachten die alte M. auf ihren Höhepunkt. Nächst den Griechen haben sich um die Technik in der M. die Araber verdient gemacht. Epochemachend aber war die Einführung der ind. Ziffern durch die Araber. Von hier datieren nach Aufnahme der Buchstaben in die Rechnung die Fortschritte der Algebra in Italien im 15. und 16. Jahrh., der analytischen Geometrie, der Zahlentheorie, der Infinitesimalrechnung und der Analysis im 17. Jahrh. Nächst den größten Mathematikern Archimedes, Newton, Gauß haben sich insbesondere Kepler, Neper, Galilei, Fermat, Desargues, Pascal, Huyghens, Leibniz und die Bernoullis, Maclaurin, Euler, D'Alembert, Lambert, Lagrange, Laplace, Monge, Legendre, Cauchy, Jacobi, Abel, Dirichlet, Liouville, Poncelet, Möbius, Plücker, Steiner, Chasles, Staudt große Verdienste um die Ausbildung der M. erworben. Von den Fortschritten der Astronomie, der Naturwissenschaften, der mechan. Technologie wurden viele erst durch die erreichten Fortschritte der M. ermöglicht. Vgl. Hermann Hankel, „Zur Geschichte der M. im Altertum und Mittelaltere (Lpz. 1874); Höfer, gines jusqu'au commencement du 19e siècles (Par. 1874); Suter, „(Geschichte der mathem. Wissenschaftens (2 Bde., Zür. 1873—75); Günther, Ziele und Resultate der neuern mathem. Histor. Forschungo (Erlangen 1876): Abhandlungen zur Geschichte der M.v (Lpz. 1877).