Grenzen der Hörbarkeit oder der Tonwahrnehmung gibt es zwei, eine nach der absteigenden Tonhöhe (Tiefe) oder nach unten, und die andere nach der aufsteigenden Tonhöhe, d. i. nach oben. Die Grenzen der Hörbarkeit hat man meist gesucht mittels Sirenen (s. d.) zu bestimmen (Savart, Appunn u. a.): König in Paris hat jedoch die obere Grenze der Hörbarkeit ermittelt mit Hilfe einer Reihe von zehn cylindrischen Stahlstäben, welche sämtlich genau denselben Durchmesser (20 mm) besaßen. Schlägt man je einen dieser Stäbe mit einem Holzhämmerchen an, so gerät derselbe ins Tönen mit Transversalschwingungen, wobei je zwei Schwingungsknoten entstehen, welche um ½ der Länge des Stabes von jedem Ende des letztern abliegen. Je kürzer der Stab, desto höher ist sein Transversalton, wobei die Schwingungszahl, bei demselben Stabdurchmesser, dem Quadrat der Stablänge umgekehrt proportional ist. Mit Hilfe dieses Satzes konnte König sowohl die Länge als die Schwingungszahl seiner Stäbe berechnen, nachdem er seinem ersten Stab die Länge von 149 mm für den Ton c mit 4096 Schwingungen (Hin- und Hergängen) pro Sekunde erteilt hatte, wobei ai zu 426,66 Schwingungen für die Sekunde zu Grunde liegt. Die Königschen Stäbe sind je an den beiden Knotenlinien mit einer schmalen Nut versehen und ruhen entweder mit letztern auf konvergierenden Kautschukröhren (wie in vorstehender Fig. 1) oder, was besonders bei den drei kürzesten Stäben der Fall ist, sie hängen (wie in Fig. 2) an Schnüren. Der längste Stab ertönt mit e, d. h. 4096 Schwingungen in der Sekunde, so laut, daß man den Anschlag des Hammers dagegen kaum hört. Je kürzer nun der Stab wird, desto schwächer erklingt er, desto deutlicher tritt dagegen der klappende Anschlag des Hammers hervor. Wenig empfindliche Ohren hören kaum noch Fig. 2. den Stab Nr. 6 mit dem Ton ga, d. h. 12288 Schwingungen in der Sekunde; ältere Personen vernehmen nur noch den Ton e des Stabes Nr. 7 mit 16384 Schwingungen in der Sekunde, während selbst die Feinhörigen den Ton ga, d. h. 24576 Schwingungen, des Stabes Nr. 9 nicht mehr wahrnehmen. Nach andern Forschern liegt jedoch die obere Grenze der Hörbarkeit viel höher. Die musikalischen Töne umfassen sieben Oktaven und liegen zwischen 40 und 4000 Schwingungen (Hin- und Hergängen). Die allgemeinen Grenzen der HHörbarkeit liegen zwischen mehr als 11 Oktaven und werden von einigen mit 30 bis 36000 Schwingungen, von andern mit 16 bis 38000 Schwingungen und von W. Preyer (Die Grenzen der Tonwahrnehmungo, Jena 1876) für die untere Grenze mit 14—24, für die obere mit etwa 40000 Schwingungen angegeben.