Biegungsmoment, Elastizitätsmoment, Trägheilsmoment, n. (Techn.), frz. moment m. de flexion, engl. momentum Of flexion, ist der Werth des Produktes aus dem Mãß des B.es W (nach Weisbach) in den Elastizitätsmodul E (Reulaux bezeichnet dieses Produkt mit J, Redtenbacher mit E). Das B. ist daher W nach der Weisbachschen Bezeichnung. Das Maß des Biegungsmomentes Wfür einen bestimmten Querschnitt, dessen Größe Feist, ist der Werth F. .. die einzelnen Flächenelemente des Querschnitts u 215 22) 23 .. . die entsprechenden Entfernungen dieser Flächenelemente von einer bestimmten geraden Linie, welche die Achse heißt, sind. In den meisten Fällen bezieht man das B. auf die „neutrale Achse“, d. h. auf diejenige durch den Schwerpunkt des Querschnitts laufende gerade Linie, bei welcher kein Punkt des Querschnitts infolge der Biegung eine Spannung erleidet, während dies bei allen anderen Punkten desselben statthat. Der Werth Whängt lken ist gleich 4,5 3j,6 2,3 1j„85 je zwei daher ganz allein von der Gestalt des Querschnitts Fund von der Lage der Achse ab. Das Mäß des Bis ist (bei Vergleichung von zwei prismatischen Körpern, wenn der Querschnitt des einen Körpers so groß ist wie der des andern) um so größer, je weiter die einzelnen Theile des Querschnitts von der Achse entfernt sind. Je größer aber das B. für die neutrale Achse ist, um so mehr widersteht der Körper der Biegung. Deshalb widerstehen bei gleicher Größe des Querschnitts hohle Körper mehr der Biegung als massive, wenn beide aus demselben Material angefertigt sind. Ebenso ist es bei demselben Körper von rechteckigem Querschnitt besser, wenn man ihn so legt, daß die Höhe größer wird als die Breite; ist z. B. die Breite —b, die Höhe 2 b, so ist W= ½ be, während, wenn die Höhe b und die Breite — 2·b ist, der Werth von Wânur ½ be wird. In der folgenden Tabelle ist das „Mäaß des B.s für die neutrale Achse (W)“ in seinem Werth für mehrere in der Praxis häufig vorkommende, in Fig. 578 dargestellte Querschnitte angegeben. Die neutrale Achse geht horizontal durch den Schwerpunkt dieser Formen; gleichzeitig sind auch in einer zweiten Kolumne die Werthe von — zugefügt, wobei 2 die Entfernung des am meisten von der neutralen Achse abstehenden Punktes des Querschnitts ist. Dieser Werth — wird das „Widerstandsmoment“ oder auch der „Querschnittsmodul“ genannt und kommt bei der Tragfähigkeit der Balken, sowie in anderen Fällen in Betracht(Redtenbacher bezeichnet dasWiderstandsmoment durch E). 9. 12 6Hr inhalt des Querschnitts des Stabes od. Balkens), W(dem Mäß des B.s) und von E (dem Elastizitätsmodul) sind, wenn man die im Art. Biegung gegebenen Werthe von benutzen will, die Längendimensionen in mm., die Gewichtsangaben in Pfunden ( ½ kg.) auszudrücken. Man findet das Mäß des Bis in Bezug auf eine nicht durch den Schwerpunkt gehende, der neutralen Achse parallele Linie oft leichter als das für die neutrale Achse selbst; dann läßt sich das letztere auch aus dem ersteren bestimmen; man braucht nämlich nur von diesem ersteren das Produkt aus dem Querschnitt Fin die Entfernung der beiden parallelen Achsen abzuziehen. Man sieht hieraus, daß unter allen Ben eines und desselben Querschnitts das für die neutrale Achse stets den kleinsten Werth hat. νάν Vielbrief, m., gleichbedeutend mit Beilbrief (s. d.).