Brestel (Rud.), österr. Staatsmann, ward 16. Mai 1816 in Wien geboren, wo er vom Okt. 1836 —40 als Assistent bei der Sternwarte angestellt war. Nach einer vorübergehenden Verwendung als Professor der Physik an der olmützer Universität kam er 1844 als supplierender Professor der Mathematik nach Wien zurück an die dortige Hochschule. Nach der Märzerhebung in den wiener Reichstag gewählt, spielte er dort wie später in Kremsier eine herpotrageude Rolle. Nach dem 6. März 1849 seiner Professur enthoben und kaum in Wien geduldet, mußte B. sich von publizistischen und andern Arbeiten nähren, bis er 1856 eine Anstellung als Sekretär bei der neugegründeten Kreditanstalt für Handel und Gewerbe erhielt. B. wurde 1861 von einigen Vororten Wiens in den niederösterr. Landtag und von diesem in den Landesausschuß gewählt. In den Reichsrat, dem er, stets wiedergewählt, bis zu seinem Tode angehörte, kam er erst im Mai 1864, seit Mühlfelds Tode (1868), als Vertreter der innern Stadt Wien. Am 1. Jan. 1868 übernahm er im Bürgerministerium das Finanzportefeuille. B. führte die unvermeidliche Zinsenreduktion in Form einer Erhöhung der Couponsteuer von 7 auf 10 Proz. durch, die durch die Konversion aller Arten von Staatsschulden in eine einheitliche Rentenschuld noch auf nahezu 20 Proz. gesteigert ward. Es gelang ihm, in dem Budget für 1870 das thatsächliche Defizit auf 3—4 Mill. Fl. herabzumindern, obschon der Überschuß der Ausgaben über die regelmäßigen Einnahmen sich nach wie vor auf das Zehnfache belief. Nur durch den massenweisen Verkauf von Kassenreste war dies anscheinend so glänzende Resultat zu erreichen. Als sich der Streit zwischen der centralistischen Majorität und der föderalistischen Minorität im Schoße des Kabinetts erhob, hielt B. getreu zur erstern und trat deshalb Anfang Dez. 1870 in das Kabinett Hasner. Als dieses 12. April 1871 seine Entlassung erhielt, ward er zum Geheimrat ernannt. Im Abgeordnetenhause wie in der Delegation fungierte er als Generalberichterstatter des Budgets, dessen genauester Kenner er war. Seit 1875 zehrte Krankheit an ihm und beschränkte seine polit. Thätigkeit. Allgemein hochgeachtet, starb B. 3. März 1881 in Wien.