Flugbahn (frz. trajectoire) ist der Weg, welchen ein geworfener Körper in der Luft beschreibt. Insbesondere bezieht sich F. auf die Linie, in welcher das Geschoß einer Feuerwaffe vom Verlassen des Rohrs bis zum Erlöschen seiner Geschwindigkeit sich mit seinem Schwerpunkt bewegt (auch Geschoßbahn genannt). Die F. hat in der Regel die Form einer stetig gekrümmten Linie(Kurve). Hat das Geschoß zu Anfang eine schräg aufsteigende Richtung, so betrachtet man theoretisch als F. das Stück der Kurve vom Ausgangspunkt (s. A in nachstehenden Fig. 1, 2) bis dahin, wo dieselbe zum zweiten male den Horizont der Mündung schneidet(Punkt B). Der höchste Punkt (S) dieses Stücks heißt der Scheitel- oder Culminationspunkt, AS aufsteigender, 8B nieder⸗ oder absteigender Ast, 8M Scheitelhöhe, AB Schußweite, AX Abgangsrichtung, VB Einfallsrichtung, XAB Abgangswinkel, VBA Fallwinkel. Die Geschwindigkeit des Geschosses im Punkt A in der Richtung AX heißt Anfangsgeschwindigkeit, in B in der abwärtigen Verlängerung von VB Endgeschwindigkeit. Ein beliebiger Punkt P der F. wird durch die Senkrechte PP als Ordinate und die Wagerechte AP. als Abseisse (vom Anfangspunkte A gedacht) bestimmt, Pu P ist die Fallhöhe des Geschosses im Punkte P. Weicht die Horizontalprojettion einer Bahn von der Projektion der o aus Maß pieie stetig nach einer Seite ab, so wird das Maß dieser Abweichung die Derivation des Geschosses genannt (BB. in Fig. 3). Die Geschosse der Feuerwaffen erhalten ihre fortschreitende Bewegung durch die Pulverkraft, deren endlicher Effekt im Rohre durch die Anfangsgeschwindigkeit dargestellt wird. Auf dieselbe influiert das Verhältnis der Pulverladung zum Geschoßgewicht und die Einrichtung des Feuer⸗ .— (Länge, Spielraum, Züge u. s. w.). Die Abgangsrichtung hängt von der jedesmaligen Lage des Rohrs und von der genauen Führung des Geschosses in demselben ab. Zu beiden Faktoren tritt beim Austritt des Geschosses aus dem Rohr die Schwerkraft der Erde, welche das Geschoß mit gleichförmig beschleunigter Geschwindigkeit aus der Abgangsrichtung senkrecht nach unten ablenkt. Die Fallhöhen des Geschosses verhalten sich wie die Quadrate der Fallzeiten und damit auch wie die Quadrate der Horizontalabstände vom Anfangspunkt A. Die lediglich unter der Einwirkung der gedachten drei Faktoren, unter Ausschluß des Luftwiderstandes, theoretisch sich ergebende F. hat Raumn einer Parabel und wird F. im luftleeren Raume oder parabolische Aniudier genannt (Fig. 1). Auf⸗ und absteigender Ast sind hier einander kongruent, Anfangs⸗ und Endgeschwindigkeit einander gleich, ebenso Abgangs-und Fallwinkel. Die Schußweite wie die Scheitelhöhe wachsen mit dem Quadrat der Anfangsgeschwindigkeit, erstere außerdem mit dem Sinus des doppelten Abgangswinkels, letztere mit dem Quadrat des Sinus des Abgangswinkels. Ist letzterer 45⁵, so ergibt sich die größte Schußweite; Winkel, welche sich zu 90 ergänzen, ergeben gleiche Schußweiten. Die Scheitelhöhe ist bei 90 am größten. Ist der Abgangswinkel Null oder negativ, so entsteht nur ein absteigender Ast der F. Im lufterfüllten Raume, also in der Praxis stets, tritt als vierter Faktor der Widerstand der Luft hinzu. Dieser wächst mit der Dichtigkeit der Luft, mit dem Quadrat der Gescoses. In und mit dem Querschnitt des Geschosses. Infolge dieses Widerstandes tritt eine kontinuierliche Verzögerung der Geschoßgeschwindigkeit ein, welche mit der Größe des Widerstandes wächst, aber im umgekehrten Verhältnis zur Größe des Geschoßgewichts steht. Je kleiner der Winkel des Luftwiderstandes zu der von demselben angegriffenen Fläche des Geschosses ist, desto geringer ist die gedachte Verzögerung, daher der Vorteil einer Zuspitzung des vordern Geschoßteils. Belastung des Querschnitts eines Geschosses wird das Gewicht (in Gramm) genannt, welches auf den Quadratmillimeter des Querschnitts kommt; mit ihrer Zunahme nimmt die Verzögerung der Geschoßgeschwindigkeit ab; daher der Vorteil der Langgeschosse vor gleichkaliberigen runden, wozu noch der Einfluß der Spitze tritt. (S. Geschoß.) „Die Bahn im lufterfüllten Raume heißt die ballistische Linie. (S. Fig.2.) Beide Bahnen in Fig. 1 und 2 sind für einen Abgangswinkel von 3* und eine Anfangsgeschwindigkeit von 450 m errechnet, wobei der Fig. 2 die (deutsche) schwere Feldgranate zu Grunde liegt. Wie ersichtlich, nimmt unter gleichen Umständen im lufterfüllten Raume die Schußweite und zugleich die Scheitelhöhe ab, der Fallwinkel nimmt zu; die Endgeschwindigkeit ist geringer als die Anfangsgeschwindigkeit. Der absteigende Ast ist kürzer und steiler als der aufsteigende. Die mathem. Begründung der Gesetze dieser F., das sog. ballistische Problem, löste zuerst Euler. Bei den Geschossen aus In Feuerwaffen tritt als fünfter Faktor die Längenachsendrehung oder Rotation des Geschosses hinzu. Durch dieselbe im Verein mit dem Luftwiderstande entsteht eine Derivation des Geschosses, gewöhnlich nach rechts, die rascher als die Schußweite zunimmt, ersichtlich aus Fig. 3, welche die Horizontalprojektion der F. ad 2 darstellt. Vermöge derselben Einflüsse behält das Langgeschoß in seiner F. eine günstige Lage zur überwindung des Luftwiderstandes (tangential zur F. mit Spitze vorn). Beim praktischen Schießen befindet sich die Feuerwaffe gewöhnlich in einer gewissen Höhe über dem Erdboden, es wird daher das Geschoß meist seinen Weg, nachdem es den Mündungshorizont wieder erreicht hat, fortsetzen und nach entsprechender Zeit mit dem Erdboden zusammentreffen. Ist der Fallwinkel ein und des so prallt das Geschoß vom Erdboden ab und beschreibt einen Sprung, an welchen sich oft noch mehrere knüpfen (Rollschuß, s. d.). Bei großem Fallwinkel dringt das Geschoß tiefer in den Boden ein und bleibt stecken (um so leichter, je weicher derselbe ist). Häufig endet die F. des Geschosses im Ziele. ö Bisher war stets von Einzelgeschossen die Rede und keine Zerteilung derselben angenommen. Den Gegensatz zu jenen bilden die Streugeschosse, welche sich entweder schon in der Rohrmündung oder innerhalb der F. zerteilen. Vom Zerteilungspunkt ab setzt sich die F. des Streugeschosses aus einer entsprechenden Zahl von Einzelbahnen zusammen, die mehr und mehr auseinander gehen und im ganzen einen Streuungskegel (oder eine Geschoßgarbe) bilden. Maßgebend für die Lage des Streuungskegels ist die Richtung, welche das Geschoß im ganzen im Moment der Zerteilung hatte. Kartätschen zerteilen sich in der Geschützmündung, Shrapnels im absteigenden Ast der F., Granaten kurz über dem Erdboden in aufsteigender Richtung oder im Ziele. (S. Geschoß.) Von Wichtigkeit 1 die der F. zu verleihende Gestalt ist das Ziel. Man unterscheidet in dieser Hinsicht aufrechtstehende und liegende Ziele; bei erstern kommt wieder in Betracht, ob sie frei stehen oder gedeckt sind. Aufrecht und zugleich frei stehenden Zielen gegenüber sind flache F. am Platze, welche aus großen Geschwindigkeiten und geringen Abgangswinkeln hervorgehen. Eine solche F. hat eine nur geringe Erhebung über dem Erdboden, ist bestreichend oder rasant; der Schuß heißt ein direkter. Gegenüber liegenden Zielen bedarf man großer Fallwinkel, also auch großer Abgangswinkel, und geringer Geschwindigkeiten; die F. ist steil gekrümmt, man spricht von Vertikalfeuer. Ist das aufrechte Ziel gleichzeitig gedeckt, so muß die F. so stark gekrümmt werden, daß sie die Deckung zwar überschreitet, aber dabei nicht über das Ziel hinausgeht. Man muß daher häufig die Ladung verringern. Der Schuß heißt dann ein indirekter. 5 Ballistik und Schießen.) lugbrand, s. u. Brand des Getreides. lügel, das Wort, das die Organe zum Fliegen bei Vögeln und Insekten bezeichnet, wird in vielen Fällen im figürlichen Sinne gebraucht.