Biegung, f. frz. flexion, f., engl. flexure, 1. (Techn.) ist der Zustand eines Körpers, wenn sich bei demselben, infolge von äußeren Kräften, die senkrecht gegen die Achse v. verschiedenen Angriffspunkten wirken, die Lage seiner Moleküle gegen einander und dadurch seine ganze Form ändert. Gäbe es einen vollständig starren Körper, so würde sich derselbe auch nicht biegen können; da dies aber nicht der Fall ist, so geht die Einwirkung von Kräften der erwähnten Art, auch wenn sie sich das Gleichgewicht halten, nicht spurlos am Körper vorüber, sondern sie äußert sich durch die Aenderung in der Lagerung der Moleküle, welche schließlich zu einem Bruch, d. h. zum Zerbrechen des Körpers in zwei Theile, führen kann. Die Biegungs⸗ oder relative Elastizität und Festigkeit wirken im Körper diesen äußeren Kräften entgegen und müssen erst überwunden werden, ehe die Einwirkung der letzteren stattfinden kann. Liegen die Angriffspunkte zweier solcher Kräfte in der Achse nahe bei einander, so suchen diese Kräfte den Theil des Körpers, der zwischen beiden liegt, zu verschieben und werden, wenn sie stark genug sind, eine Zertrennung des Körpers hervorrufen; die Art der Elastizität und Festigkeit, welche hierbei überwunden werden muß, heißt in diesem besonderen Fall die des Abschérens. Bei Balken und prismatischen Körpern überhaupt wurden viele Untersuchungen in Hinsicht der Einwirkung derartiger äußerer Kräfte angestellt; man erhält die entstehende Senkung 8 (alle Mäße sind in Millimetern und Pfunden ausgedrückt) durch folgende Formeln, wobei Udie Länge des Balkens, Wsedas Mäß des Biegungsmoments ist, dessen Werth nur allein von der Form des Querschnitts des Körpers abhängt(im Art. Biegungsmoment finden sich für mehrere Querschnitte die Werthe desselben angegeben), Eder Modulus der Elastizität, der für verschiedene Materialien verschieden ist; für hartes Holz beträgt er durchschnittlich 1400, für Nadelholz durchschnittlich 2200, für Gußeisen 20000, für Schmiedeeisen 40000 Pfund auf den amm. Ausführlicheres s. unter d. Art. Elastizität. Erster Fall. Der Balken ist nur an einer Seite befestigt, und zwar: ist a) die Belastung Pam Ende des Balkens, so ist b) die Belastung Pwirkt gleichmäßig auf der ganzen Länge des Balkens; demnach ist 8 = SWE. Zweiter Fall. Der Balken ruht auf beiden Seiten auf Trägern, kann sich aber auf diesen horizontal verschieben; demnach ist, wenn a) die Belastung Pin der Mitte ist, b) die Belastung Pgleichmäßig vertheilt ist Belastung der Balken für die übrigen Fälle behandelt. Die Größe der Biegung in einem bestimmten Punkt wird mit Hülfe des Krümmungshalbmessers (s. d.) gemessen, der durch diesen Punkt selbst u. durch die ihm in den Nachbarquerschnitten analog liegenden Punkte bedingt ist. Es ist dabei die B. um so größer, je kleiner der Krümmungshalbmesser ist, und umgekehrt. Für einen horizonan einem Ende (am andern am freien Ende an beiden Enden aufge⸗ in der Mitte an einem Ende fest, am an⸗ in der Mitte dern frei aufgeleet .. an meheren Punkten an beiden Enden unwandel⸗ in der Mitte auf drei Stützen frei auf⸗ in der Mitte zwischen LSERG O Universitatsbibliot talen Balken, der an dem einen Ende befestigt ist und an dessen anderem Ende die Kraft P herabzieht, hat man für einen Punkt d. neutralen Achse (s. Biegungsmoment), der von der Richtung der Kraft Pum Xabsteht, die Bezeichnung (für rals Krümmungshalbmesser): = PE oder r Biegungsmoment, dividirt durch das Kraftmoment. 2. B. nennt man auch die Abweichung einer gekrümmten Linie von den Geraden und mißt dieselbe z. B. bei Gewölbintrados, bei Eisenbahnkurven, Straßen-od. Grabenkrümmungen etc. ebenfalls mittels des Krümmungshalbmessers. 3. Im Hochbau benennt man die B., welche ein Bautheil durch eine auf ihn wirkende Kraft erhält, nach ihrer Richtung und spricht bes. von Einbiegen oder Wegbiegen bei horizontal liegenden Balken von rechteckigem Querschnitt, welches dann Durchbiegen heißt, wenn die Senkung mehr als die Höhe des Balkens beträgt. Die Belastung, bei welcher dies geschieht, ist bei Holz u. Schmiedeeisen nicht ganz halb so groß als die, bei welcher der Bruch stattfindet (s. darüber d. Art. Elastizität und Festigkeit). Bei Balkenlagen, welche zu Decken und Fußböden dienen, ist es schon unangenehm, wenn die Einbiegung mehr als ¼4000 der Länge beträgt; um dies zu vermeiden, darf die Länge des Balkens, dividirt durch seine Höhe, die in untenstehender Tabelle gegebenen Zahlen nicht überschreiten. Dabei ist angenommen, daß die Balken keine außergewöhnliche, sondern etwa eine solche Belastung zu tragen haben, wie in Wohnhäusern, Schulen und solchen Werkstätten, in denen keine außergewöhnlich schweren Maschinen in Betrieb sind. Bei außergewöhnlicher Belastung muß man die nöthige Balkenstärke besonders berechnen.