Direktrir od. Leitlinie, f., frz. directrice, f. engl. directrix, ist 1. bei der Parabel eine auf der Achse senkrechte gerade Linie, welche von dem Scheitel der Parabel eben so weit absteht, wie der Scheitel vom Brennpunkt. Jeder Punkt der Parabel hat von der D. dieselbe Entfernung wie von dem Brennpunkt. Die Parabel hat nur eine D. — 2. Bei der Ellipse u. Hyperbel eine auf der Hauptachse senkrechte gerade Linie, deren Abstand vom Mittelpunkt a/e ist, wenn a die halbeHauptachse u. e die Exzentrizität, d. h. den Abstand eines Brennpunktes vom Mittelpunkt anzeigt. Jede Ellipse oder Hyperbel hat zwei Leitlinien, welche symmetrisch vom Mittelpunkt liegen: bei ihnen, wie bei der Parabel, schneidet die Leitlinie die Kurve nicht; die Leitlinien der Ellipsen liegen außerhalb der von der Ellipse eingeschlossenen Fläche, bei der Hyperbel zwischen den beiden Scheiteln der Hyperbel. Für irgend einen Punkt der Ellipse oder Parabel verhält sich sein Abstand von der D. zu seinem Abstand von dem näher liegenden Brennpunkt, wie der Abstand dieser D. vom näher liegenden Scheitel zu dem Abstand des betreffenden Brennpunktes von diesem Scheitel. Weil e bei der Ellipse == aꝰ — pꝰ und bei der Hyperbel = Va Fb'ꝰ ist t, wenn b die Hälfte der andern Achse ist, so findet man leicht sobald die halbe Hauptachse a, die D. u. der Mittelpunkt gegeben sind, aus der Größe des Abstandes 37½/e die Länge der zweiten Achse, und kann daraus die Ellipse oder Hyperbel selbst, nach den in den Artikeln über diese Kurven gegebenen Regeln, darstellen; ist nämlich a/e = d, so hat man für die Elipse: b= 7ds—a² und für die Hyperbel: