Gradmessungen nennt man die Messungen von größern oder kleinern Bogen auf der Erdoberfläche, zum Behuf einer Bestimmung der Größe und dann auch der Gestalt der Erde. Genau einen Grad zu messen, ist nicht gut adiecinge aber auch nicht nötig, denn wenn man die Länge eines Bogens und zugleich sein Verhältnis zum ganzen Kreisumfang, d. i. die Anzahl der Grade, Minuten u. s. w., die in ihm enthalten sind, kennt, so ergibt sich daraus sofort die Länge eines einzelnen Grades sowohl als des ganzen Kreisumfangs. Man unterscheidet, je nachdem von Norden nach Süden oder von Osten nach Westen gemessen wird, Breiten⸗ oder Längengradmessungen, weil im erstern Falle die Differenz der Breiten⸗ und im letztern die Differenz der Längengrade in Betracht kommt. Die Breitengradmessungen sind deshalb zuerst ausgeführt, weil die Astronomen Breitendifferenzen viel genauer als Längendifferenzen liefern können. Einen eigentlichen Meridianbogen zu messen, d. h. bei der Messung genau in der Richtung von Süden nach Norden oder umgekehrt zu bleiben, ist nicht gut thunlich; es hat aber keine große Schwierigkeit, einen nicht genau in dieser Richtung liegenden Bogen auf den Meridian zu reduzieren, d. h. aus der Länge desselben die eines altene Benumt eridianbogens zu bestimmen. Die älteste Bestimmung scheint die von Eratosthenes zu sein, welcher um 250 v. Chr. den zwischen Syene und Alexandria liegenden Bogen, der nach ihm den 50. Teil des ganzen Erdumfangs beträgt, was in der That fast genau richtig ist, nach den Reiseberichten der Karavanen zu 5000 Stadien annahm. Posidonius, ein Zeitgenosse des Cicero, schätzte die Entfernung von Alexandria und Rhodus (nach ihm 7½ Grad, was zu viel ist) gleichfalls zu 5000 Stadien. In beiden Fällen ist freilich nicht genau bekannt, wie groß das gemeinte Stadium war. Eine eigentliche —— 4 ordnete zuerst der Kalif Al-Mamum um 827 n. Chr. an; zwei Abteilungen von Mathematikern maßen in der Wüste Singar am Arabischen Meerbusen einen Grad, den die eine 56, die andere 56 ¾ arab. Meilen, deren Größe aber nicht genau bekannt ist, lang fand. Sieben Jahrhunderte später, 1525, maß der Arzt Aunen einen Breitengrad zwischen Paris und miens mittels der Umdrehung eines Wagenrades und bestimmte ihn, wie angegeben wird, zu 57047 Toisen, was sehr genau sein würde. Der holländ. Geometer Snellius 3900 zuerst, wie man die Länge des gesuchten Bogens durch Verbindung mehrerer Dreiecke finden könne, maß 1615 einen Bogen von 111 ½“ zwischen Alkmaar und Bergenop-Zoom und bestimmte daraus die Länge eines Grades zu 28500 rhein. Ruten oder 55074 Toisen Zu klein). I Auftrag der Akademie der Wissenschaften zu Paris maß der Geometer Picard 1669 und 1670 einen 1 22 58“ betragenden Bogen südlich von Amiens und bestimmte die Länge des