Basis (grch.) nennt man im allgemeinen die Grundlage einer Sache. — In der Geometrie versteht man unter B. diejenige Seite einer geradlinigen Figur oder diejenige ebene Grenzfläche eines Körpers, welche als die unterste gedacht wird, sodaß Es ist häufig willkürlich, welche Seite oder Seitenfläche man als B. ansehen will. Im gleichschenkeligen Dreieck nimmt man gewöhnlich die ungleiche Seite zur B., im Prisma immer eine von zwei parallelen und kongruenten Grenzflächen, sodaß also im Parallelepipedum jede n. Hed zur Grundfläche genommen werden kann. Die Pyramide und der Kegel haben eine bestimmte B. — In der Geodäsie ist die B. eine gerade Linie von beträchtlicher Länge, die auf der Oberfläche der Erde mit größter Sorgfalt, meist mit Meßstangen, gemessen, und auf welche dann durch Winkelmessung und Rechnung ein weitausgebreitetes Netz von Dreiecken begründet wird. Der Zweck dieser Operationen ist entweder die Vermessung eines ganzen Landes oder die Bestimmung der Größe eines Meridianbogens und somit zugleich der Größe und Gestalt der Erde. Beim Potenzieren ist B. diejenige Zahl, welche so oft mit sich selbst multipliziert werden soll, als der Adie n. angibt. Beim Logarithmieren wird B. die Zahl genannt, welche, mit dem . Briaarhen potenziert, den Numerus ergibt. Beim Briggschen Logarithmensystem ist die B. 10, beim natürlichen oder Neperschen System ist sie nur annähernd ausdrückbar 2,71828 .... — In der Kriegskunst versteht man unter B. die Grundlage der Operationen, welche durch einen Landstrich mit festen Punkten oder eine befestigte Stromlinie Werbiie wird, sodaß nicht allein die Zufuhr von erpflegung, der Ersatz an Mannschaften und Material gesichert ist, Datan f auch die Operationen eine kräftige Stütze daran finden. In dieser Hinsicht unterscheidet man die ölonomische und strategische B., welche meist, aber nicht immer, Bdürfmenfallen. Die ökonomische B. enthält die Bedürfnisse des im Felde operierenden Heers, ⁷ in in Bereirsch Depots u. s. w. an bestimmten Waffenplätze genannt, müssen gegen Unternehmunen des Feindes vollständig gesichert, d. h. es müssen estungen sein. Die strategische B. gibt der Armee denf — Terrainverhältnisse oder feste Punkte den sichern Ausgang für die Offensive und, im Fall eines r 9. 0 den Rückhalt für die Verteidi ung. Von der B. gehen die Operationslinien, d. h. die Richtungen aus, nach welchen die Armee dem Operationsplane gemäß sich bewegt, nach demjenigen Punkte AInn. Man auf welchen die Operationen baßert. sind. n sagt, Operationen seien wohl asiert, wenn die Lage und Beschaffenheit der zu der Subie und 3 Wl eingerichteten Plätze wie der Subjekte den Verlauf der Operationen der Wahrscheinlichkeit nach sicherstellen. Von großem Werte ist es, wenn die Verbindungslinie der Subjekte ein größerer, von Eisenbahnlinien begleiteter Strom bildet, der die Kommunikation der Magaine untereinander auf eine sichere und bequeme eise vermittelt und zugleich den Rückzug einer geeckt. In der Regel wird sich die B. im Rücken einer operierenden Armee ⁷ und um I günstiger sein, je reicher sie ist und je näher sie sich der Armee befindet. Entfernt sich eine Armee so weit von ihrer B., daß der Nachschub der Bedürfnisse unsicher und unbequem wird, so muß sie Bedacht nehmen, eine neue . anzulegen. Deutschland hatte bis 1870 für einen Offensivkrieg gegen e. 2 in der befestigten ahnng seine natürliche B. Die territorialen Umgestaltungen, welche der Krieg von 1870/71 im Gefolge hatte, werden künftig gestatten, die Operationen auf Metz und Straßburg zu basieren.