Festigkeitsmoduls k den Sicherheitsmodul k/mannimmt. Auch von m ist das Minimum für verschiedene Zwecke sowohl als für verschiedene Stoffeverschieden, u. zwar rechnet man meist bei stabiler Konstruktion für Metalle 6, für Stein u. Holz-10, für Seile =3,für Mauerwerk-12; bei Maschinenkonstruktion für Metalle m =10, für Stein und Holz =＝ 16, für Seile 5, für Mauerwerk ⸗ 20. Bei Berechnung von P ist natürlich das Eigengewicht des Hakens od. Gestänges zu der angehängten eigentlichen Last zu addiren (s. Tabelle II). — 2. Rückwirkende Festigkeit. Die Druckkraft, bei deren Wirkung ein Zermalmen des Körpers eintritt, heißt Festigkeitsmodul des Stoffes auf Zerdrücken, wird meist durch k. bezeichnet und wie k durch Erfahrungszahlen gegeben, auch ebenso wie keverwendet. Die Kraft zum Zerdrücken ist also auch hier P.Ek od. F E/ki; auch hier muß man statt Flieber m. F einsetzen od. statt k. lieber k./w. Bei hohen Säulen etc. kommt nicht nur das eigene Gewicht mit ins Spiel, sondern auch die Möglichkeit eines Wankens oder einer ungleichmäßigen Vertheilung der Last, wodurch dann ein Bestreben auf Biegung des Körpers herbeigeführt, die Einwirkung also in eine zufammengesetzte verwandelt wird. Solange bei gußeisernen Säulen h15dbei abgerundeten Enden, bei geraden Endflächen b30 dist, kommt nur die rückwirkende Festigkeit ins Spiel. Für längere Säulen, die an beiden Enden rechtwinklig abgeschnitten sind u. platt aufstehen, haben sich nachfolgende Belastungsgrenzen ergeben. Die dabei angegebenen Belastungen sind für Metermãß in Kilogrammen, Durchmesser) und b(Seitenbreite) in „Centimetern, hldie Höhe) in Dezimetern einzusetzen; für altes preuß. Mäß dund d in Zollen, h in rheinländischen „Fußen, Pin Pfunden. Für die gewöhnliche Anwendungsweise der Säulen nehme man sechsfache Sicherheit; für den eFall, daß die Enden abgerundet sind, achtzehnfache; für den 1Fall, daß das eine Ende befestigt, das andere drehbar ist, zwölffache; wenn das nicht befestigie Ende dreh⸗ und verschiebbar ist, dreißigfache Sicherheit an. Demnach wird eine „Säule zerknickt durch eine Belastung von: „Abschneiden mit der Schere, beim Lochen von Blech mit (dem Stempel, beim Spalten des Holzes, beim Fällen der rBäume in Betracht. Auch hier ist der Widerstand proporutional dem Querschnitt und ist fast gleich dem Widerstand „gegen das Zerreißen, während die Elastizität gegen Schub =bei den meisten Körpern weit geringer als gegen das Zernreißen ist, indem die Elostizitätsgrenze schon erreicht wird, ewenn die Spannung ⸗, des kleinsten der beiden Trag⸗ „moduln (für Zug u. für Druck) ist (vergl. die Koeffizienten uOmit E S. 231). Der Festigkeitsmodul gegen Schub ist in nachstehender Tabelle II. mit k, bezeichnet. Auch hier erhältm und dadurch k./m je nach Umständen verschiedene Werthe. Ein auf Abschneiden, Abdrücken od. Absplittern in Anspruch genommener Körper widersteht, wenn er von Metall ist, einem Druck ½ kz; wenn er von Holz ist und der Druck in der Richtung der Fasern wirkt, beginnt er schon bei ½% Ee zur Zersplitterung sich zu neigen (dieser Umstand erfordertnamentlich bei hölzernen Säulen eine sorgfältige Berücksichtigung). Wirkt der Druck rechtwinklig auf die Fasern, so kann er bis J% ke ohne schädliche Einwirkung anwachsen. Für die Berechnung von Durchbruchmaschinen genügt es, wenn als Bruchkoeffizient 1, K gesetzt wird. 4. Relative Festigkeit, der Widerstand, den ein Körper einem senkrecht auf seine Längenrichtung erfolgenden Druck bis zum Zerbrechen entgegengesetzt. Die relative Festigkeit ist sehr verschieden, je nachdem die Enden eines auf Zerbrechen in Anspruch genommenen Körpers entweder beide nur lose unterstützt liegen oder beide festgehalten sind; oder nur eines festgehalten, das andere gar nicht oder nur lose unterstützt ist. Auch hier sollte man eigentlich den Querschnitt stets so bemessen, daß die Biegung das zulässige Mäß nicht übersteigt (s. d. Art. Biegung) oder daß die Elastizitätsgrenze nicht überschritten wird (s. d. Art. Elastizität). Wegen Mangel an Erfahrungskoéffizienten muß man indes auch hier oft zu den bis jetzt nur noch für altes Mäß bekannteren Festigkeitsmoduln seine Zuflucht nehmen. Dabei gilt Folgendes: Ein Balken von! Zoll Länge, b Zoll Breite u. h Zoll Höhe, an einem Eude freihängend, bricht am Befestigungspunkt ab durch eine am freien Ende angehängte Last von Pfund, bei gleichmäßig vertheilter Last doppelt so viel. Liegt der Balken mit beiden Enden frei auf, und hängt an ihm eine Last in der Entfernung a von dem einen Aufhängungspunkt, so zerbricht er, wenn die Last bis an. Vfandm steigt, also bei Belastung in der Mitte durch Belastung mit 4 Tabelle II. Festigkeitsmodul für verschiedene Materi den Querschnitt von 1 Quadratzoll rheinländisch, die einge abgerundeten Summen an, welche Mittelmãße aus den bi par. parallel mit der Faserrichtung, ra d. radial zu den verschiedene Versuche sehr stark von einander abweichende Ahornholz, par. 16000 (1192) 30 rad. u. tang. Aluminiumdraht 27800 (2030) Basalt. 27 Birke, par. 14000 (1037) „ rad. u. tang. — — Birnbaum, par.. 9500 (710) Blei, gegossens 178⁰ (130) Bronze, gegossen (Glockeng.) 2980 (2200 Buchsbaum, pr. 14700 (1088) Ceder, par. 112²0 (831) Eisen, gegossen, englisecth 17800 (1300) (1 5 und bei gleichmäßiger Vertheilung der Last kann dieselbe betragen 8.n.4 kommt dazu noch eine zufällige Last gerade in der Mitte des Balkens, so wird natürlich die Tragfähigkeit bedeutend vermindert. Ein Balken, an beiden Enden eingemauert, zerbricht bei Anhängung einer Last in der Entfernung a von dem einen Ende an dem Aufhängungspunkte und an beiden Enden zugleich durch eine Last, welche doppelt so groß ist, als wenn er an beiden Enden lose aufliegt. Auch hier ist statt nlieber u/meinzusetzen (mfache Sicherheit zu nehmen), und zwar nimmt man bei stabilen Konstruktionen für Holz gern zehnfache, für Gußeisen fünffache, für Schmiedeeisen vierfache Sicherheit an; bei Maschinen aber für Holz fünfzehnfache, für Gußeisen achtfache und für Schmiedeeisen sechsfache. Bei kreisförmigem Querschnitt tritt statt b. h? die Größe V in die Formel ein. Für komplizirte Querdurchschnitte die Regeln anzuführen, mangelt hier der Raum, und verweisen wir daher auf die Werke von Weisbach und Redtenbacher. 5) Torsionsfestigkeit. Wirdein Körper an einem Ende festgehalten, am andern um seine Längenachse gedreht, und ist dabeier der Hebelarm der drehenden Kraft P, e der Abstand der entferntesten Faser von der Achse und »die Ludolphsche Zahl, so tritt die Grenze der Torsionsfestigkeit ein: 1. bei kreisförmigem Querschnitt 2. Für quadratischen Querschnitt von der Seite h, wenn stabile Konstruktion 4fache, für Maschinen 6fache Sicherheit an. 3. Für rechteckigen Durchschnitt von der Breite b u. der Höhe h, wenn Pr ½/ t. b. h. biHh“ wird. II. Die zusammengesehte Festigkeit ist von zu viel äußeren Umständen abhängig, als daß hier Raum genug wäre, sie auch nur anzuführen. Auch in Bezug auf diese müssen wir daher auf bezügliche Lehrbücher verweisen. ialien. Die Zahlen geben die Modul in Zollpfunden für eklammerten aber in Kg. für den Querschnitt von 1gem. in is jetzt erzielten Resultaten bieten. Bei den Holzarten heißt Jahrringen, tang. tangential gegen die Jahrringe. Wo e Resultate gegeben haben, sind das kleinste und das größte se neben einander gestellt. Rückwirkende F. Schubfestigkeit. Relative Festigt. Torsionsfest. 5800 5500 61⁷⁰ 6500 4000 7000 (510) — — — 70⁰ 980⁰ 4850 8900 (650) — — — —20 gegossen, deutsch „geschmiedet, englisch Draht „Blech Einfache Nietung Drahtfeile „Kettentaue Ketten mit ovalen Gliedern Ketten mit gerade Gliedern . Elfenbein par. u. tang. par. rad. u. tang. gegossen Draht Gneis u. dgl. par. par. deutsch, neu, schwach englisch, neu par. (Ochsenhorn) dichter oolithischer Kastanienholz, par.. par. rad. u. tang. Kirschbaum, par. Kalbleder. Corduan gegossen, englisch „ schwedisch Draht par. par. rad. Mahagoni, par. rad. tang. gegossen Draht gewöhnlicher hydraulischer Nußbaum, par. rad. Rückwirkende D. Schubfestigkeit. Relative Festigk. Torsionsfest. 130000 (9660) — — 10000—16000 14000 60000 (4400) 48000 (3500) 0600—115000 84000 10800—13000 19000 5 — — — — 3000 6000 (440: —m— －:ä ᷣ — — 5000 6000 1200 800014000 — — — 2200 (161) 1600—2100 2000 40000 * . 4000 56000 (4100) ö 17⁵⁰⁰ 7000 (5199) — — 1200 — 10000 (731) 20000 5004600 — — 47—60 500 (37) u. A. bis 4500 Nußbaum, tang Pappel, bad. 5600 Rothbuche, par. 10000—18000 Sandsteinn 700 (52) Silber, gegossen 39000 (2900) Schiefer 7000—11000 Stahl, bester gehärteter und ange-Teakholz, 18 14000 (1020) Thonvorphhrt 1200—1300 9 Weide 14000 (1020) Wismuth, gegossen 2990 Zink, gegossfsen 7200 (526) Zinn, gegossen 4100 Wir fügen hier noch die Bestimmungen der Berliner Bauordnung über die höchstens zulässige Belastung von Baumaterialien an, proqem. für Zug Druck Ziegelmauerwerk in Kalk. — Pfd. 14 Pfd. Bestes Ziegelmauerwerkin Cement — „ 20 „ Schmiedeeisen 1500 „ 1500 „ Gußeisen 500 „ 1000 „ Der qm. guter Baugrund ist höchstens mit 700 Centner zu belasten. Das Gewicht eines qm. Balkendecke in Wohnräumen ist, ausschließlich der zufälligen Belastung für die Berechnung zu 500 kg., in allen anderen Räumen der voraussichtlich größeren Belastung entsprechend zu nehmen; der obm. Mauerwerkmit einem Gewicht von 1600kg.