Rad, n., frz. roue, f., engl. vrheel, massive oder durchbrochene, um eine Achse sich drehende Scheibe. Steht die Achse lothrecht, so nennt man das R. ein horizontaler Achse ein stehendes. I. Das fortlaufende R., R. an der Achse, roulante, findet nur an Vorrichtungen zum Fortbewegen von Lasten und Fuhrwerken Anwendung und besteht entweder aus einer vollen Scheibe oder aus Nabe, Speichen und Radfranz, franz. anneau, engl. rim. Letzterer ist entweder aus einem Stück oder aus Felgen gearbeitet und dann meist mit einem Radreifen, franz. bande, engl. tyre, beschlagen. Dahin gehören auch die Rollen und Walzen. Ueber die Verhältnisse der Kraft zur Last und die Widerstände der Bewegung in Bezug auf den Fuhrwerkstransport, auf das Fortbewegen auf Walzen etc. s. Reibung. II. Auf der Stelle drehendes R., R. an der roue sur Larbre, tour, m., treuil, m., engl. axle and Wheel, arbor-wheel, einfache Maschine, Prinzip nach den kontinuirlichen Hebel rep ER Ur, wenn nicht die Zapfenreibung noch zu berücksichtigen wäre. Ist der Zapfendruck Qu der Halbmesser des R, der Arm der Last (Wellendurchmesser) r Hebelarm die Länge des Perpendikels vom Mittelpunkt auf die Kraftrichtung zu verstehen ist, so wird PR oder noch genauer unter Berücksichtigung der Steifigkeit des Seils vom Durchmesser d und der aus Fig. 1866 wobei P. Er ＋ ½ G 8 zu setzen gen Anwendung als selbständige Maschine wird das Rad an der Welle meist durch Menschenkraft in Bewegung gefetzt. Es hat in der Anwendung sehr verschiedene Formen. Statt des Rades hat man oft Handgriffe, sogenannte Speichen, welche radial auf den Umfang der Welle aufgesetzt sind. Hauptformen sind die Haspel mit liegender u mit stehender Welle. Bei anderen ist der Radkranz mit Tritten versehen, an denen Menschen oder T steigen und so das Rad durch die eigene Schwere in Bewegung versetzen. Sie heißen Tret⸗ oder Laufräder; s. d. betr. Art. sowie d. Art. Haspel, Winde, Schöpfrad, Wasserrad, Tretrad, Gabelrad, Kettenrad, Schwungrad. Soll das R. eine gezahnte Stange fortbewegen, so befindet sich der Welle ein Getriebe. Soll eine schiebende Bewegung hervorgebracht werden, z. B. bei Stangenkün Krummzapfen an der Welle angebracht. III. Räder als Mittel zu Fortpflanzung einer Kraft, als Theile eines Räderwerks (s. d. 1.). 1. Frittionsräder. uAm einfachsten würde allein mit Hülfe der Reibung an .den Radumfängen eine Kraft von einem R. auf das andere übertragen werden. Dazu müßte aber der Normaldruck „sehr groß und die Oberfläche der Räder rauh sei, wenn eine .einigermaßen bedeutende Kraft übertragen werden soll. u.Die Rauhigkeit hat aber eine nur theilweise Berührung . Aund daher Stöße zur Folge; die Erhöhung des Normaldrucks erhöht zugleich den Zapfendruck und die Zapfenreibung. 3. Durch Anwendung der sogenannten KReilrüder hat man den Druck zu vermindern gesucht, indem man das eseine R. im Rand vertieft, das andere erhöht hat. Aber i auch diese haben ihre Uebelstände, weil ungleichmäßiges Abschleifen stattfindet. 5. Bahnräder. Weit besser als bei den genannten Rädern erfolgt die Uebertragung der Be1wegung, wenn man die Umfänge beider Räder mit abbwechselnden Erhöhungen-Zähnen) u. Vertiefungen (Zahnflücken) versieht und die Erhöhungen des einen Rades in „die Vertiefungen des andern eingreifen läßt. Hierbei ist zugleich möglich, jede beliebig große Kraft zu übertragen. Das R., von welchem die Bewegung ausgeht, heißt das „Creibrad, das in Bewegung gesetzte das Gelriebe. Die Berührung beider Räder erfolgt in zwei Kreisen, welche sich berühren, sie heißen Theilkreise oder Theilrisse. Je nach der Lage der Achsen unterscheidet man: a) cylindrische Räder, auch Stirnräder oder Spornräder, wenn die Achsen parallel laufen und die Zähne auf dem Umfang eines Cylinders sitzen; pb) Kamm- oder Kronräder, wenn die Zähne auf der Radebene sitzen; e) konische Räder, auch Kegel⸗, Winkel⸗, Diagonalräder gen., wenn die Achsen rechtwinklig oder schiefwinklig schneiden, s. Fig. 2907, und hyperbolische Räder, wenn die S-Achsen sich kreuzen, also sich weder schneiden noch parallel laufen. Für zwei in einander greifende Zahnräder gelten folgende Sätze: Die Umlaufszeiten Pu. t verhalten sich gerade, die Zahlen der Umgänge U und ũu in gleichen Zeiten umgekehrt, wie die Zahnzahlen u. oder die Halbmesser Ku. r der Theilkreise. — Die Kraft P verhält sich zur Last Ewie der Halbmesser des Getriebes v zu dem des Treibrades R.; also: Wenn das Uebersetzungsverhältnis U/u (Verhältnis der Umdrehungszahlen) ein sehr großes werden soll, so stellt man gewöhnlich ein mehrfaches Räderwerk, ein sogenanntes Vorgelege, her. Man läßt dann das Treibrad in ein Getriebe eingreifen, auf dessen Achse ein neues Treibrad sitzt, welches wieder in eine Getriebe eingreift u. s. f. Bei den Vorgelegen ist das Uebersetzungsverhältnis gleich dem Quotienten aus dem Produkt der Halbmesser der Treibräder durch das Produkt der Halbmesser der Getriebe, das Verhältnis der Kraft zur Last dagegen gleich dem Produkt aus dem ganzen Umsetzungsverhältnis in das Verhältnis des Hebelarmes der Kraft zu dem der Last, oder gleich dem Verhältnis der Produkts der Getriebehalbmesser zu dem Produkt der Treibradhalbmesser. Wenn man dagegen an jeder der einzelnen Zwischenwellen nur ein R. anbringt und dies direkt in das R. der nächsten Welle eingreifen läßt, so ist das Uebersetzungsverhältnis eben so groß, als ob das erste R. direkt in das letzte eingriffe. Solche Zwischenräder, sog Fransporteurs, wendet man an, um die Wellen etwas entfernter von einander halten zu können, sowie damit sich das Getriebe nach derman bei sich nicht schneidenden Achsen die hyperbolischen Räder überflüssig machen, wenn man die Achse eines Transporteurs in eine gerade Linie, welche beide Achsen schneidet, legt und alle Räder konisch macht. Besonders wichtig ist die Form der Zähne. Diese wird gebildet entweder nach Cyeloiden, od. nach Evolventen od. nach Kreisbögen. Bei den Evolventenzühnen bleibt der Druck von Anfang bis Ende des Eingriffs konstant, weil der Angriffswinkel konstant ist; die Abnutzung ist daher gleichmäßig. Ferner können Evolventenräder mit Rädern von ganz verschiedenen Halbmessern im Eingriff stehen; bei eheloidischen Zähnen wird bei einer kleinen Verschiebung der Achse sofort der Eingriff falsch, während er bei Evolventenzähnen noch richtig bleibt. Man zieht daher die Verzahnung nach Cyeloiden vor. — Da die Konstruktion der Evolventen ziemlich umständlich ist, so hat Reuleau Methoden angegeben, Kreisbögen zu finden, welche mit der Evolvente nahe zusammenfallen. Diese Methoden sind verschieden bei Rädern von 1160 Zähnen u. bei solchen über 60 Zähnen. Die Breite eines Zahnes darf nicht genau derjenigen der Lücke gleich sein, weil sonst die Zähne leicht kllemmen. Bei gußeisernen Rädern genügt es stets, wenn man den Zahn 1%½, die Lücke ½ der Zahntheilung, d. i. der Entfernung eines Zahnmittels vom nächsten, macht. d) Arahn. räder nennt man alle die Zahnräder, welche einen langsamen, oft unterbrochenen Gang haben und in der Regel durch Menschenkraft umgedreht werden, wie die Räder an Krahnen, Winden etc., sowie die langsam gehenden Räder der Arbeitsmaschinen. Die Krahnräder sind in der Regel klein, doch dürsen sie nicht unter 11 Zähne haben, wobei das eingreifende R. mindestens 17 Zähne haben muß. Die Theilunges berechnet man aus dem übertragenen Drehungsmoment M und der Zähnezahl n mit Hülfe folgender Formel: s 2,66 M/A, wobei M in Kilogrammometern, s in Millimetern. Die Zahnlänge ist stets gleich der doppelten Theilung zu machen. e) Criebwerksräder sind alle Zahnräder mit raschem, ununterbrochenem Gang, wie die Räder an gangbaren Zeugen; sie werden von leblosen Motoren in Bewegung versetzt u. haben meist große Lasten zu übertragen. Dabei darf das treibende Rad nicht unter 20, das getriebene nicht unter 30 Zähne haben. Gegeben ist die Anzahl der zu übertragenden Pferdekräfte N, die Umdrehungszahl u, dieZähnezahln. Ist dann P die Kraft, welche in den Zähnen wirlt; ist 8 ein bestimmter Koeffizient, welcher von 2,, auf 1 herabgeht, wenn die Umdrehungszahl des kleineren Rades von 20 auf 400 steigt; ist s die Theilung, ß das Verhältnis der Zahnlänge zur Theilung, r der Radhalbmesser, so wird wobei in der Formel für gun die Umdrehungszahl des kleineren Rades bedeutet. Die Anzahl A der Radarme oder Speichen ist 1/4%8 / n und es ist dafür die nächstliegende ganze Zahl zu nehmen. Fällt dabei A kleiner als 3 aus, so ist das R. jedenfalls massiv zu machen. — Die gebräuchlichsten Querschnitte der Radarme sind der Tförmige u. der ovale; bei Stirnrädern kommt auch die Kreuzform vielfach vor, die bei Stirnrädern mit Holzzähnen die beste ist; die Armzahl muß dann in der Zähnezahl aufgehen, so daß der Arm zwischen zwei Stielen in die Nabe eingreift. Die Stiele der Holzzähne werden entweder durch eingebohrte Löcher und in diese eingeschlagene Stifte befestigt, oder durch Keile, welche zwischen zwei Stielen ein-ISLIOTHEK geklemmt sind. Die Radkranzbreite muß bei Holzzähnen stets größer als die Zahnlänge sein. f) Crillinge. Bei Kammmit einem R. in Eingriff gebracht werden; s. den Art. Schraube. Von geringerer Bedeutung sind die Räder, welche eine gleichförmige Bewegung in eine ungleichförmige übersetzen sollen, wie die exzentrischen Kreisräder, die elliptischen Räder, die Spiralräder, welche nach einer logarithmischen Spirale gekrümmt sind, die viereckigen Räder u. . f. Zu den Mechanismen, welche bezwecken, Fig. 2908. eine stetige Kreisbewegung in eine wiederkehrende Kreisbewegung zu übersetzen, gehört das Mangelrad, Wende-oder Wechselrad, Fig. 2909. Dies besteht aus einem großen, um eine feste Achse umlaufenden, mit Triebstöcken versehenen R. Das Getriebe B, dessen Achse in eine Rinne hk hineinragt, greift mit seinen Zähnen zunächst außerhalb, bis zu einem gewissen Punkt k, wo seine Achse durch einen Druck von außen, der dem Lauf der Rinne folgt, nach tübertritt, infolge dessen es nun in die Zähne von innen eingreift und also von da ab das R. nach entgegengesetzter Richtung dreht. — Ein anderer Mechanismus zu diesem Zweck ist folgender: Auf einer Achse sitzen zwei konische Räber, welche mit demselben dritten in Eingriff stehen. Beide Räder sind nur zur Hälfte mit Zähnen versehen, und zwar so, daß, wenn das eine in Eingriff steht, das andere es nicht ist. Daher wird das dritte R. bald nach der einen, bald nach der andern Richtung umgedreht. Begreiflicherweise können noch viele weitere Kombinationen erreicht werden. Diese, sowie die Theorie der Räderwerke, weiter zu verfolgen, hieße die Aufgabe eines Lexikons überschreiten. Vergl. daher die Spezialliteratur, z. B. Friedrich Kohl, „Schule der Mechanik“ (Leipzig 1865, Otto Spamer). IV. (Hütt.) Maschine zum Erzwaschen. Sie besteht in der Hauptsache aus einem hohlen R., das auf der äußeren Seite mit durchlöcherten Bretern und inwendig mit eisernen Stangen versehen ist, woran beim Umdrehen des R.es das Erz sich stößt. V. (Bergb.) Mäß zum Verleihen des Bergwassers, so viel als durch eine sechsbohrige Röhre geht.