Hedwig oder Hadwig, Tochter des Herzogs Benric I von Bayern, also Enkelin des Königs Heinrich I., war in ihrer Jugend einem byzant. Kaisersohne bestimmt und wurde später um 955 mit dem Herzog Burkhard II. von Schwaben vermählt. Von ihrem Wirken ist wenig bekannt, außer daß sie, 973 Witwe geworden, meistens auf dem Hohentwiel lebte, wo sie schon früher ein Kloster gestiftet und eine für jene Zeit bedeutende Bildung sich erworben hatte. Nach den Erzählungen Ekkehards IV. von St. Gallen hatte sie sich von dort einen jungen gelehrten Mönch Ekkehard II. zum Lehrer erbeten, dessen Verhältnis zur Herzogin und Erlebnisse auf dem Hohentwiel Scheffel zum Mittelpunkte seines Romans «Ekkehardo machte.