Acht ist in der natürlichen Potenz. der Zahlen die erste, welche als dritte Potenz (Kubus, Kubikzahl) einer unter ihr liegenden auftritt, nämlich der Zahl 2, daher auch zugleich das Doppelte der zweiten Potenz (Quadrat) von 2. Ferner ist es eine arithmet. Eigentümlichkeit der Zahl 8, daß alle ungeraden Quadratzahlen stets um das Achtfache der Zahlen in deren natürlicher Folge steigen: sodaß jede ungerade Quadratzahl — 1 durch 8 di⸗ f vidirt werden kann und als Quotienten eine Trigonalzahl gibt. Auf Grund ihrer eigentümlichen arithmet. und geometr. Verhältnisse stand daher l auch die Zahl 8 bei den alten Völkern in besonderm Ansehen. W derselben Weise, wie wir zu sagen pflegen: Aller guten Dinge sind dreiv, brauchten die Griechen in einer gleichen Redensart (Aοπ Grab die Zahl 8. Dieselbe soll mit Bezug auf das Grabmal des Stesichoros entstanden sein, das acht ; Säulen, acht Ecken und acht Stufen hatte. Nach der biblischen Erzählung von der Sintflut blieben acht Menschen (Vater und Mutter, drei Söhne und drei Schwiegertöchter) übrig. In der Astrologie der Chaldäer dienten die acht Orter des Himmels zur nähern Bestimmung der Weltgegenden, und die Griechen bildeten die Hauptwinde auf einem Oktogon ab. Die Baukunst des Altertums scheint die uralte Bedeutsamkeit der Zahl 8 zu bestätigen. Die Gallier gaben ihren Tempeln häufig achteckige Gedie 2 in der ältesten Zeit des Christentums hatten ie Taufsteine und die Orte, an denen sie standen (die Baptisterien, Taufkapellen), oft eine achteckige Gestalt. In der kirchlichen Baukunst des frühern Mittelalters, bis ins 10. Jahrh., war das Achteck oder Oktogon neben der Basilika eine der beiden Hauptgrundformen für kirchliche Bauwerke. Einen achteckigen, auf einem Säulenkreise oder Pfeilern ruhenden Mittelbau, von einem koncentrischen, aber niedrigen Umgang umgeben, zeigen noch jetzt mehrere der Dom eu.2. Gebäude aus jener Zeit, wie z. B. der Dom zu Aachen. ö