Analhsis (grch.), in der Mathematik, war bei den Alten eine Methode zur indirekten Auflösung geometr. (mathem.) Aufgaben. Man betrachtet das Gesuchte als gegeben und untersucht, wie durch dasselbe Größen bestimmt werden, die gegebene Werte haben sollen, um dann vermöge des erkannten Zusammenhangs aus dem Gegebenen das Gesuchte durch Konstruktion (Synthesis) zu finden. Diese geometrische A. ist nach Diogenes Laértius und Proklus von der Platonischen Schule (Eudoxus u. a.) ausgebildet worden; Bemerkunen darüber sind bei Euklides, Archimedes, Apolonius anzutreffen. D3 gleicher Weise wurden die Rechnungsaufgaben behandelt; man bildete gemäß der Aufgabe Gleichungen zur Bestimmung der Unbekannten und lernte die Gleichungen auflösen, wobei später die arab. Amnen In und die Buchstabenrechnung zu Hilfe kamen. In ganz anderm Sinne wird seit Erfindung der Differential- und Integralrechnung durch Newton und Leibniz der Name mathematische A., A. des Unendlichkleinen wie des Endlichen, für Theorie der (analytischen) Funktionen angewendet, in der man die Abhängigkeiten einer Größe von andern Größen untersucht, welche durch Gleichungen für endliche Größen oder für deren Differentiale vermittelt werden.