Bedingungsgleichung, f. frz.équation f.de condition, engl. éequation ofcondition (Math.), ist eine Gleichung, die eine bestimmte Beziehung oder Eigenschaft von Größen analytisch ausdrückt; so wird z. B. die Eigenschaft, daß ein Dreieck mit den Seiten a, b,e, bei welchem die größte Seite ist, rechtwinklig sei, durch die Gleichung a.Eb?ꝰe vollkommen bestimmt wiedergegeben. Derartige Gleichungen dienen, wie alle algebraischen Gleichungen (im Gegensatz zu d den analytischen), zu Ermittelung der unbekannten Größen aus den bekannten; hat man gerade so viel von einander unabhängige Gleich hungen wie Unbekannte, so erhält man ganz bestimmte Werthe für diese letzteren; hat man weniger Gleichungen als Unbekannte, so wird die Lösung unbestimmt und die Aufgabe gehört in das Gebiet der unbestimmten od. diophantischen Analysis (s. diophantisch); hat man endlich mehr Gleichungen als Unbekannte, wie in der angewandten Mathematik sehr häufig, wo man jede Beobachtung in eine Bedingungsgleichung kleiden kann, so giebt die von Karl Friedrich 4*⁰98 erfundene Methode der kleinsten Quadrate (s. Quadrat) die wahrscheinlichst richtigen Werthe an.