Brennlinie od. hansiische Linie, f. frz. courbe f. caustique, einer gegebenen Linie (Phys. hist diejenige Linie, welche von den aus einem bestimmten Punkt als Wärmequelle ausströmenden u. von einem durch die gegebene Linie begrenzten Mittel zurückgeworfenen od. gebrochenen Strahlen berührt wird, die Wärmequelle mag in der Endlichkeit liegen od. als unendlich entfernt, wie bei der Sonne, anzusehen sein. Da die Sonnenstrahlen gleichzeitig Licht und Wärme haben, so läßt sich die B. auch als der Optik angehörig ansehen, sobald man sie als von Lichtstrahlen entstehend auffaßt. Die Bin werden eingetheilt in katakaustische Linien, die von den zurückgeworfenen Strahlen herrühren, u. in diakaustische Linien, welche durch die gebrochenen Strahlen entstehen. Die kaustische Linie geht nur dann in einen Punkt, den Brennpunkt, über, wenn alle zurückgeworfenen oder gebrochenen Strahlen durch einen u. denselben Punkt laufen. Bei Annahme eines bestimmten Brechungsexponenten kann man die B. für jede Kurve berechnen, mindestens lassen sich die Bedingungsgleichungen für dieselben aufstellen; so ist die B. eines Kreises eine Epicykloide, wenn die Strahlen parallel auffallen etc. Sichtbar wird die B. auf dem Boden eines eylindrischen Gefäßes von glänzendem Blech beim Einfallen von Sonnenstrahlen, sie erscheint dann herzförmig; s. Cardioide. — Der kaustischen Linie verdankt noch eine andere Linie, die von Jakob Bernoulli eingeführt wurde, ihre Entstehung: es ist dies die antikaustische Linie, welche man erhält, wenn man die zurückgeworfenen Strahlen über ihren Auffallpunkt hinaus um die Länge dieses Strahles bis zur Berührung mit der B. verlängert, und den geometrischen Ort aller so entstehenden Endpunkte der Verlängerungen aufsucht. Entsprechend kann man auch von Brennslächen sprechen, wenn man statt einer reflektirenden od. brechenden Linie eine Fläche annimmt, nach welcher das Licht gesandtwird, und kann dann auch kata-u. diakaustische Flächen unterscheiden.