Euklides war der Eponymos unter den neun Archonten, die zu Ende September des J. 403 v. Chr. in Athen nach dem vollständigen Sturze des durch die Dreißig Tyrannen eingeleiteten oli archischen Systems neu gewählt wurden. Das Amtsjahr, welches nach seinem Namen genannt wurde, blieb denkwürdig wegen der damals sich vollziehenden Wiederherstellung der Demokratie von Athen.