Casus irreducibilis (Mathem.), der Fall, der nicht zurückführbar ist, ist der Fall der kubischen Gleichung (s.d.), die cardanische Formel (s. d.) nicht anwendbar ist, da man scheinbar nur imaginäre Wurzeln findet, während die Gleichung alsdann 3 reelle Wurzeln hat. Man hilft sich mit der Trigonometrie und findet, nachdem man zuvor den Winkel o durch die Gleichung bestimmt hat, die Wurzelwerthe von X gegeben durch P cos (60° ½), wo die oberen Zeichen für die Möglichkeit X· —Ax ＋b HO und die unteren Zeichen für die Möglichkeit X —Ax — b zu nehmen sind.
Illustrirtes Bau-Lexikon. Praktisches Hülfs- und Nachschlagebuch im Gebiete des Hoch- und Flachbaues, Land- und Wasserbaues, Mühlen- und Bergbaues, der Schiffs- und KriegsbaukunstHrsg. von Oscar Mothes, 4. Aufl., Leipzig und Berlin: Otto Spamer 1881–1884 · Bd. 2, S. 16Scan: Universitätsbibliothek Heidelberg · gemeinfrei