Figur, f., frz. igure, f., engl. gure. 1. (Math.) das durch Linien begrenzte Stück einer Fläche. Ist diese Fläche eine Ebene, so heißt die F. eine ebene, im Gegenfall unebene; geschieht die Begrenzung nur durch gerade Linien. so heißt sie eine geradlinige F.; geschieht sie durch eine oder mehrere krumme Linien, so heißt sie krummlinig, und geschieht sie sowohl durch gerade wie durch krumme Linien, so nennt man sie gemischtlinig. I. Bei ebenen geradlinigen F.en heißen die einzelnen geraden Linien, soweit sie die Begrenzung bilden, Seiten; zwei anstoßende Seiten bilden einen Winkel und die Spitze dieses Winkels heißt eine Ecke der F. Nach der Anzahl der Ecken, die ebenso groß ist wie die Anzahl der Seiten und der Winkel, nennt man die F. selbst ein Dreieck, Viereckee., Vieleck oder Polygon. Weniger als drei Seiten kann keine geradlinig ebene F. haben. Ein n.⸗Eck ist eine geradlinig ebene F. mit nEcken oder n Seiten; der Ausdruck ist daher genauer als Vieleck. Eine gerade Linie, welche zwei nicht an derselben Seite liegende Ecken mit einander verbindet, heißt eine Diagonale (s. d.). In einem Dreieck kann man keine Diagonale ziehen, in einem n-Eck im allgemeinen einer bestimmten Ecke aus durch Diagonalen aus dieser Ecke in 1—2 Dreiecke zerlegen. Die Winkel eines n-Ecks betragen zusammen (2n—4) Rechte. — Die Summe aller Seiten eines v-Ecks heißt sein Umfang, der eingeschlossene Flächenraum sein In halt oder Flächeninhalt. II. Ein regelmäßiges od. reguläres Vieleck ist ein solches, bei welchem alle Seiten gleich und alle Winkel gleich sind. Eine Figurineinen Kreiseinschreiben heißt, sie so konstruiren, daß ihre Seiten Sehnen des Kreises werden und ihre Ecken in die Peripherie des Kreises fallen. Eine Figur um einen Kreis beschreiben od.sie dem Kreise umschreiben heißt: sie so konstruiren, daß ihre Seiten Tangenten an den Kreis werden. Um und in jedes reguläre Vieleck läßt sich ein Kreis beschreiben. III. Bei den krummlinigen Fin ist der Umfang die Länge der ganzen Begrenzung und der Inhalt die in einer Ebene ausgebreitet gedachte begrenzte Fläche der F. Die Bestimmung des Umfanges bildet eine Aufgabe der Rektifikation (s.d.) die des Inhaltes im Fall der ebenen F., der Quadratur (s. d.), im Fall der unebenen F. der Complanation (s. d.). In der Elementargeometrie ist der Kreis die einzige ebene krummlinige F., welche betrachtet wird; von unebenen kommen dazu die sphärischen Dreiecke (s. Dreieck), das sphärische Vieleck, die Mäntel von vollständigen und abgestumpften Cylindern und geraden Kegeln, sowie Zonen und Calotten, wie auch die ganze Oberfläche der Kugeln. IV. Unter die gemischtlinigen Fen gehören als ebene die Kreissektoren und Kreissegmente, ferner der von zwei Ordinaten, von dem durch sie bedingten Bogen einer bestimmten krummen Linie und von der Abseissenachse begrenzte Flächenraum, der bei parallelen Linienkoordinaten betrachtet wird, wie auch der durch zwei Radienvektoren und durch den dazwischen liegenden Bogen einer bestimmten Kurve bedingte Flächenraum, den man bei Polarkoor-V. Zwei Fien heißen kongruent, wenn sie sich vollständig decken können; sie heißen gleich, wenn ihre eingeschlossenen Flächen gleiche Größe haben; man nennt sie ähnlich, wenn alle Linien in der einen F. stets dasselbe Vielfache ihrer entsprechenden Linien in der andern F. sind, u. wenn die Winkel, welche beliebig gewählte Linien in der einen F. bilden, gleich den Winkeln sind, welche die entsprechenden Linien in der andern F. bilden. VI. Die geometrische Zeichnung, sowie das geometrische Bild, welches derselben zu Grunde liegt, mit allen Hülfskonstruktionen, abgesehen davon, ob ein bestimmter Raum dadurch bedingt ist oder nicht, wird auch im weiteren Sinne F. genannt, so daß dieser Name auf Körper, unzusammenhängende Punkte etc. Anwendung findet, und also gleichbedeutend mit „geometrischem Gebilde“ ist. — 2.(Skulpt.) s. v. w. Bildsäule (s. d.). — 3.(Herald.) frz. auch meuble, pièce. Alles, was sich im Wappen befindet, außer den Schildabtheilungen, Sektionen u. Tinkturen; die F.en sindentweder Ehrenstücke, frz. pièéces honorables, du premier ordre, s. Heroldsfigur, oder gemeine F.en, frz. pièces du second, du troisième ordre, engl. charge, die den verschiedenen Bereichen der Natur, den Kostümen u. Waffen etc. entnommen sind; s. übr. Wappen.