Diagonale heißt in der ebenen Geometrie eine gerade Linie, welche zwei nicht 12489 Ecken einer geradlinigen Figur verbindet. das Dreieck hat keine D., das Viereck zwei, das Fünfeck fünf, das Sechseck neun u. s. w. Um die Anzahl der D einer geradlinigen Figur zu finden, zieht man von der Seitenzahl derselben drei ab, multipliziert den Rest mit der Seitenzahl selbst und nimmt vom Produkt die Hälfte; so erhält man z. B. beim Sechseck 386 9. Will man die D. so ziehen, daß sie 1einander nicht schneiden, so kann man immer nur „ drei weniger, als die Figur Seiten hat, ziehen, „ sie mögen nun alle von einer Ecke ausgehen oder nicht. — da der Stereometrie versteht man unter der D. eines eckigen Körpers oder eines Polyeders eine solche gerade Linie, welche zwei Ecken eines Körpers verbindet, aber weder mit einer Kante, noch mit der D. einer Seitenfläche zusammenfällt. Um die Anzahl der D. eines Körpers u finden, zieht man von der Zahl der Ecken des10 eins ab, multipliziert den Rest mit der Zahl er Ecken selbst und halbiert das Produkt; von der so erhaltenen Zahl zieht man erstens die Zahl sämtlicher Kanten, zweitens die der D. sämtlicher Seitenflächen ab. Dies gibt z. B. beim Würfel