gleichseitig, adj., frz. équilateral, équilateère, engl. equilateral, heißt I. eine Figur, die lauter gleiche Seiten hat; so ist ein Rhombus und ein Quadrat jedes ein gleichseitiges Viereck, blos letzteres aber ein reguläres, während jedes reguläre Vieleck auch gleichseitig ist. Im gleichseitigen Dreieck sind auch alle Winkel gleich, weshalb dasselbe auch ein reguläres ist. — 2. Eine Hyperbel, bei der die beiden Achsen gleiche Längen haben. In einer gleichseitigen Hyperbel stehen die beiden Asymptoten rechtwinklig auf einander. — 3. Ein gerader Cylinder, bei welchem die Seite oder die Achse gleich dem Durchmesser eines der beiden gleichgroßen Grundkreise ist. — 4. Eine Pyramide, bei welcher die Grundfläche eine in einem Kreise beschriebene Figur ist, und wobei die Höhe, von der Spitze der Pyramide auf die Grundfläche gefällt, in den Mittelpunkt dieses Kreises trifft, so daß die Pyramide zugleich eine gerade ist, auch häufig senkrechte genannt; bei ihr sind die Seitenflächen alle gleichschenkelige Dreiecke, die Seitenkanten alle gleich. Im Gegensatz steht die ungleichseitige od. schiefe Pyramide. — 5. Ein gerader Kegel, dessen Seite gleich dem Durchmesser des Grundkreises ist. Ist die Seite =s, so ist die Höhe s/2 3. — 6. Bei den Flächen der zweiten Ordnung heißt ein gleichseitiges Hyperboloid, sei es nun ein⸗ oder zweifächerig, und ein gleichseitiges hyperbolisches Paraboloid ein solches, bei welchem die Kurven, welche die Entstehung dieser Fläche hervorrufen, gleichseitige Hyperbeln sind. Vgl. die diese Flächen betr. Artikel.