Konche, k., 1. griech. 107½, s. d. Art. Conchs. 2. Griech. Mäß für Flüfsigkeit; die größere Konche war Orybaphion, die kleinere ½ Kyathos. Bontholde, f., oder Ruschellinie, 1. (Mathem.) ebene Kurve vom vierten Grad, die aus zwei Zweigen besteht. Es sei in Fig. 2350 XX“ eine gegebene gerade Linie und ein gegebener Punkt außerhalb derselben. Zieht man nun durch O beliebige gerade Linien, welche XX“ schneiden, wie 3. B. On, und macht man von R aus die Stücke Km und Ru gleich einer bestimmten, ebenfalls gegebenen Linie, so erhält man mund u, welche Punkte der beiden Zweige der Kurve sind. Ebenso für 0O senkrecht auf x“ auch, wenn OA OBHRnU =Rm ist, A u. B Punkte der Kurve. So kann man beliebig viele Punkte der Kurve bestimmen. Der Zweig Bu heißt der obere Zweig u. Am der untere der K., Punkt O der Pol und KX die Basis der K., zugleich nach beiden Richtungen für beide Zweige Asymptote. Ift die direkte Entfernung des Pols von der Basis kleiner als die gegebene Länge O &, so bildet der untere Zweig einen Knoten, wie Fig. 2351 zeigt. Oist dann ein Doppelpunkt der K.; die Ordinate ba schneidet hier die K. in vier Punkten. — Man kann die K. auch stetig beschreiben. Man befestige zwei Lineale rochtwinklig an einander & B und KX.; das erstere habe in O den Stift, das andere eine Rinne für XX.. Ein drittes Lineal On erhält bei Ceinen Einschnitt, damit es sich bei O verschieben kann. In K ist ein Stift, der in der Rinne &X sich fortbewegen soll. In Nund M sind Bleistifte. Wird nun R in der Rinne verschoben, so verzeichnen die Bleistifte die beiden Zweige. — Die K. wurde zuerst von dem Griechen Nikomedes im 2. Jahrhundert v. Chr. zu Lösung des delischen Problems und der Trisektion des Winkels benutzt. Newton behandelte sie zum Zweck der Lösung algebraischer Gleichungen vom dritten und vierten Grad. Müller von Gröningen nahm an, die Dauben der Fässer seien konchofdisch gekrümmt, u. gründete darauf eine Ausmesfung der Fässer. Er dachte sich das Faß durch Umdrehung des oberen Zweiges um die Basis entstanden. Die Gleichung s. im Art. Muschellinie. — 2. Ungenaue Benennung der ionischen Schnecke. Das über dem Echinus querüber liegende Stück des Polsters kann man nach dem unteren Arm der K. konstruiren. — 3. Auch die Enkasis, Anschwellung (s. d. betr. Art.) kann man nach der K. konstruiren.