PIII. In der Natur ist z. B.die Kurve, welche ein schief geworfener Körper oder ein Wasserstrahl bildet, eine P., wenn vom Luftwiderstand abgesehen wird. Ebenso giebt diese Kurve die Form einer Kette an, bei welcher gleiche horizontal gemessene Längen gleichviel wiegen und außer der Schwere keine Kraft wirkt. Sie kann daher oft statt der gemeinen Kettenlinie genommen werden. Auch kann sie, wie jeder andere Kegelschnitt, die Bahn eines Himmelskörpers, z. B. eines Kometen, angeben etc. IX. Außer der hier betrachteten, wohl auch nach Apollonius, einem der ersten Untersucher der Kegelschnitte, so genannten apollonischen P., belegt man noch eine Reihe anderer krummer Linien mit diesem Namen. Hierher gehören z. B. die kubische P. (s. d. Art. Kubisch), die Neilsche P. (I. d.) etc. Insbesondere versteht man unter P. höheren Grades solche krumme Linien, bei welchen die Ordinate eine ganze algebraische rationale Funktion der Abseisse ist, d. h. deren Gleichung die Form besitzt: Bgl. auch d. Art. Hyperbel IX., Brennpunkt u. Direktriz. Ueber die Eigenschaften der P. in Beziehung auf Licht u. Schall s. Akustik und Licht. parabolisch, adj., nennt man 1. eine ebene Kurve, deren Gleichung an die der gewöhnlichen Parabel erinnert („d. Art. Parabel IX.). — 2. Einen Cylinder, bei welchem die Grundfläche eine Parabel ist; er entsteht durch die Bewegung einer geraden Linie, welche immer parallel zu sich selbst bleibt und dabei auf einer festen Parabel hingleitet. — 3. Einen Kegel, wenn seine Grundfläche eine Parabel ist; aus jedem Kreiskegel kann man Parabeln, aus jedem parabolischen Kegel Kreisbogen schneiden. — 4. Eine Spirale (s. d.).