Bruch heißt in der Mathematik ein bestimmter Teil der Einheit. Man erhält einen B., wenn man ein Ganzes (die Einheit) in eine gewisse Anzahl gleicher Teile teilt und einen oder mehrere dieser Teile nimmt. Teilt man z. B. die Einheit in vier gleiche Teile, und nimmt drei derselben, so hat man drei Viertel oder Vierteile, was durch ,/½ ausgedrückt wird. Wie in diesem Falle besteht jeder B. aus zwei Zahlen, die bei den gewöhnlichen Brüchen übereinander Sire und durch einen horizontalen oder schrägen Strich getrennt werden; die untere Zahl heißt der Nenner und gibt an, in wieviel gleiche Teile die Einheit geteilt ist, die obere 80 dagegen heißt der 2——1 und gibt an, wieviel solcher Teile der B. enthält. Man unterscheidet echte Brüche, bei denen der Zähler kleiner, und unechte, bei denen er ebenso groß oder größer als der Nenner ist; jene sind kleiner, diese, je nachdem der eine oder andere der beiden angegebenen Fälle stattfindet, ebenso groß oder größer als die Einheit. In Bezug auf den Nenner unterscheidet man gemeine Brüche und Decimalbrüche. Letztere sind solche, bei denen der Nenner immer aus 1 und einer oder mehrern Nullen besteht (3. B. 10, 100, 1000 u. s. w.), und zwar aus so vielen Nullen, als der Zähler Ziffern enthält. Da nun hiernach der Nenner sich aus dem Zähler ergibt, so wird jener gar nicht hingeschrieben. Man erkennt einen Decimalbruch an einem dem Zähler vorgesetzten Zeichen (Komma oder Punkt), vor welchem eine ganze Zahl oder in deren Ermangelung eine Null steht 6„5. B. 7.453 bedeutet 7.¾000; 0,3789 bedeutet 500. Die den Zähler bildenden Ziffern werden wol auch durch kleinere Schrift ausgezeichnet, oder etwas“ Buch über die Zeile, gesetzt. Bei der Division mit rüchen schreibt man auch Bruchsbrüche (Doppelbrüche). Ein Bruchsbruch entsteht, wenn man nicht von der Einheit, sondern von einem B. einen Bruchteil nimmt, z. B. ½ von 7½ bedeutet, daß der dritte Teil von 7 zweimal genommen werden soll, und gibt 716. Man kann jeden Bruchsbruch in einen gewöhnlichen B. verwandeln, wenn man den Nenner sowohl als den Zähler mit einer hinreichenden Zahl multipliziert, z. B. , , ., 22, sind der Reihe nach einerlei mit folgenden gewöhnlichen oder einfachen Brüchen: ½1, ½45, ½4, 1½½1,„ 4½143. Eine eigentümliche Art Brüche sind die Kettenbrüche (s. d.).