Differentialrechnung, ein wichtiger Teil der Analysis, worin aus der Relation veränderlicher Größen, die auf irgend eine Art voneinander abhängen, die Relation ihrer sog. unendlich kleinen Veränderungen Differenzen) bestimmt wird. Wenn 9 zwei Größen, z. B. x und Y, die durch eine Gleichung h verbunden sind, von denen daher eine, z. B. Y, als sh um der andern, X, angesehen werden kann, ich um (die Differenzen) Ax und dy edem so ist dy ebenfalls eine Funktion von dx, jedem beliebigen Werte der bestimmter Wert der andern. Man kann die eine, B. dx, so klein machen, daß das Verhältnis dy: dx durch einen von dx unabhängigen Ausdruck mit einem beliebig kleinen Fehler dargestellt wird. Die entsprechenden Veränderungen werden dann unendlich klein und Differentiale der x und y genannt: ihr Verhältnis heißt die Fluxion von oder Differentialquotient oder Derivation. Der Aufgabe, die Fluxion einer gegebenen Funktion zu berechnen (Differentialrechnung), entspricht die umekehrte Aufgabe, die Funktion zu berechnen, deren Fluxion gegeben ist ndung der D. macht Epoche in der Geschichte der Mathematik. Sie wurde um 1666 von Newton gemacht, um für die Dynamik die nötigen Unterlagen zu schaffen. Die Publikation seiner Resultate ward von Newton lange (bis 1682) beanstandet, weil die über die Größe der Erde damals umlaufenden Zahlen allzu unrichtig folgen. Inzwischen war Leibniz, der 1674—77 vielsach Gelegenheit hatte, von den Newtonschen Resultaten Kenntnis zu erhalten, durch eigene Fors chungen zur Erfindung der D. gelangt, deren Anfänge er 1684 und 1686 bekannt machte nicht ohne Bezugnahme auf die gleichgerichteten, noch immer nicht veröffentlichten A seine Freunde Jak besondere Verdienste um die Ausbildung und Verbreitung der neuen Rechnung erworben, während später in England Cotes, Taylor, Maclaurin im Anschluß an die Newtonschen Publikationen Vorurch Außerungen, anriefen, indem sie Newtons Rechte in Frage stellten, und durch Einmischung nationaler Empfindlichkeiten ist seit 1705 der Prioritätsstreit um die Erfindung der D. entbrannt, an dem Leibniz weniger als Newton unbe Wogen noch im 19. Jahrh. bemerklich gewesen sind.