Dimension oder Abmessung ist eine Linie, nach welcher die Ausdehnung einer geometrischen oder Raumgröße gemessen werden kann, oder kürzer die Richtung der Ausdehnung einer solchen Größe. Eine Linie, sie sei gerade oder krumm, ist nur nach einer D.oder Richtung (Länge genannt) ausgedehnt, eine Fläche nach zwei D., nämlich Länge und Breite, ein Körper nach drei D., indem zur Länge und Breite noch die Höhe oder Tiefe, auch Dicke genannt, hinzukommt. Mehr als drei D. der Raumgrößen gibt es nicht. In der Algebra und Analysis versteht man unter den D. einer ganzen Buchstabengröße die Anzahl ihrer Buchstabenfaktoren; z. B. abed hat vier D. Bei einer gebrochenen Größe muß man die D. des Nenners von denen des Zählers abziehen, z. B. hat zwei D. Haben beide gleich viele, so ist der Bruch eine Größe von null D., z. B. — hat der Nenner mehr D., so ist die Anzahl der D. des Bruchs negativ, z. B. bei ist sie — 1. Dimension (vierte). Die Voraussetzung eines Raumes von mehr als drei D. ist in neuerer Zeit verschiedenen mathem. Spekulationen zu Grunde gelegt worden. Man ging dabei ursprünglich von dem Beispiel der Algebra aus, wo man nicht bloß ein der Fläche entsprechendes Produkt von zwei Faktoren (ab) und ein dem Körper entsprechendes von drei (abe) zu bilden, sondern beliebig viele Faktoren zu einem Produkt zu vereinigen vermag. Für die Ableitung der Eigenschaften solcher chöherdimensionaler Räume benutzte man die Analogie mit dem Verhältnis, das zwischen der Ebene und dem körperlichen Raum stattfindet. Diese letztere Analogie hat sogar einige Gelehrte verführt, die Möglichkeit der wirklichen Existenz einer vierten D. zu behaupten, um damit dem Spiritismus (s. d.) eine angebliche wissenschaftliche Begründung zu geben. Wie für geistige Wesen, die auf einer Ebene lebten und selbst nur ein Wahrnehmungsvermögen für zwei D. besäßen, Gegenstände, die aus der dritten D. in die Ebene treten und wieder aus ihr heraustreten, abwechselnd plötzlich sichtbar und wieder unsichtbar werden müßten, so wird das Auftreten und Verschwinden von Gespenstern (Spirits) durch die Annahme erklärt, diese Gespenster seien vierdimensionale Wesen, welche nach Belieben aus der vierten D. in unsern Raum kommen und sich wieder aus ihm entfernen könnten. Derartige Phantasien besitzen nicht das Recht, sich wissenschaftliche Hypothesen zu nennen. (S. Raum und Räumliches.)