Verhakung u. Verzahnung, f., s. d. Ari. Verzahnung. Perhältnis, n., frz. raison, f., rapport, n., engl. ratio. 1. Unter V.zweier gleichartiger Größen versteht man allgemein die gegenseitige Beziehung, in welcher dieselben zu einander stehen, insbesondere die Angabe, wie eine Größe aus der andern entstehen kann. Es kann aber die Größe Aauf doppelte Weise aus B hervorgehen: einmal durch Addition einer gewissen positiven od negativen Größe, od. durch Multiplikation mit einer gewissen ganzen oder gebrochenen Zahl. Die erstere Art des Verhältnisses wird ein arithmetisches, die letztereein geometrisches od. ein Verhältnis im besonderen gen.; jene bezeichnet man mit A—B, diese mit A:B. Wir gehen hier nur auf das geometrische V. ein. Die Zahl /B, mit welcher B multiplizirt werden muß, damit & hervorgehe, wird der Exponent des Verhältnisses gen. Zwei Verhältnisse sind gleich, wenn ihre Exponenten gleich sind. Die allgemeine Form einer Gleichung zwischen zwei Verhältnissen, einer sogen. Proportion, ist a: b : d, wofür man auch wegen der Gleichheit der Exponenten setzen kann 27/ /d. Die vier Größen, welche eine Proportion bilden, werden. ihre Glieder genannt; die erste und dritte heißen die Vorderglieder, die zweite u. vierte Hinterglieder; auch nennt man a und d die beiden äußeren, b und o die inneren Glieder. Es ist stets das Produkt der beiden äußeren Glieder gleich dem Produkt der beiden inneren Glieder, d. h. ad 0. Aus jeder Proportion folgt eine große Reihe anderer, welche auch richtig sind; so ergeben hra. Auch wird ma- no:mb-E H: d, wo m und u ganz beliebige Zahlen sind. — Eine Proportion heißt stetig, wenn die beiden inneren Glieder gleich sind, wie in a: b-b d. Alsdann wird b? =ad und es heißt b die mittlere geometrische Proportionale zwischen a u. d4. Die Proportionen finden ihre hauptsächlichste Anwendung in der sogenannten Regel de tri, bei welcher es stets darauf ankommt, aus drei Größen die vierte Proportionale zu finden. Ueber gerade u. umgekehrte Verhältnisse s. d. Art. Gerade. — 2. Es beruht bekanntlich die Schönheit der Bauwerke auf einem guten V. der einzelnen Theile unter einander und mit dem Ganzen; auch spricht man bei Bauwerken, da man Musterverhältnisse zu Grunde legt, von Proportion der Theile, indem man das V. der Bautheile ;unter einander mit anderen musterhaften Verhältnissen vergleicht; s. übr. d. Art. Aesthetik, Abmessung re. Perhürten, u., des Mörtels, s. d. Art. Kalk, Mörtel, hydraulischer Mörtel etc.