Trigonometrie (arch., d. i. Dreiecksmessung) heißt derjenige Teil der Mathematik, welcher aus Seiten und Winkeln eines Dreiecks, die das Dreieck bestimmen, die übrigen Stücke desselben durch Rechnung finden lehrt. Je nachdem sich die T. mit der Berechnung ebener, oder sphärischer, d. h. auf der Oberfläche einer Kugel von Bogen größter Kreise gebildeter, oder sphäroidischer, d. h. auf der Oberfläche eineselliptischen Sphäroides liegender Dreiecke beschäftigt, heißt sie ebene, sphärische oder sphäroidische Trigonometrie, von denen die zuerst genannte die T. im engern Sinne ist. Den Zwecken der T. dient die Goniometrie, die Lehre von den Kreisfunktionen oder trigonometrischen Linien (Sinus, Cosinus, Tangente, Kotangente u. s. w.). Eine Erweiterung der T. ist die Polygonometrie, welche aus mehrern Seiten und Winkeln einer Figur die übrigen Stücke derselben durch Rechnung zu finden lehrt. Die T. verdankt ihren Ursprung der Astronomie, daher ist die sphärische zuerst ausgebildet worden, namentlich durch Hipparchus aus Nicäa um 150 v. Chr. Eine neue Gestalt gewann sie durch die Araber, welche statt der Sehnen die Sinus einführten, während die Tangente erst von Regiomontanus herrührt; die trigonometrische Rechnung aber wurde durch Erfindung der Logarithmen 1614 wesentlich vereinfacht. Zur sphäroidischen T. legte Leonh. Euler, zur Polygonometrie der Finne Anders Johan Lexell den Grund.