Krämmungsmittelpunkte aller Punkte einer gegebenen K. enthält, ist für den Fall, daß die gegebene K. eine ebene ist, eine Evolute (s. d.) derselben. Die Tangente ist diejenige gerade Linie, welche sich unter allen geraden Linien am meisten an die K. anschmiegt; deshalb ist die Tangentenberührung ein Kontakt, u. zwar vom ersten Grade. Stehen zwei Kin in einem Kontakt höheren Grades, so sind für beide alle Kein, welche Kontakte niederen Grades in dem betreffenden Punkte bilden, stets identisch dieselben. XI. Zwei Ken, die so beschaffen sind, daß man dereinen eine solche Lage geben kann, indem man ihren Ort im Raume verändert, daß sie die andere vollständig deckt, d. h. genau ihre Stelle einnimmt, heißen kongruent. Gerade Linien sind stets kongruent, wenn man sie als unbegrenzt auffaßt. Ist eine K. so beschaffen, daß sie, durch ein Vergrößerungs⸗ oder Verkleinerungsglas mit bestimmter Vergrößerung oder Verkleinerung betrachtet, genau die Gestalt einer andern K. annimmt, derselben kongruent wird, so heißt sie in ihrer ursprünglichen Gestaltderzweiten Keähnlich. Die Punkte, die bei den kongruenten Ken auf einander fallen würden, heißen homologe oder entsprechende, bei ähnlichen Kin ebenso, wenn dort auch ein Decken erst bei der vergrößerten K. stattfinden würde. Bei den ähnlichen Ken stehen die Sehnen, die zwei Par homologe Punkte beider Ken mit einander verbinden, stets in demselben Verhältnis (das durch das Mäß der erwähnten Vergrößerung angegeben wird); bei kongruenten Ken also sind solche Sehnen gleich. Man kann überhaupt kon-Mothe Heidelberg gruente Kin als ähnliche ansehen, bei welchen das Vergrößerungsverhältnis ⸗I ist. Die Winkel homologer l Sehnen an demselben homologen Punktpär, bei ähnlichen U. bei kongruenten Kan, sind stets gleich. Zwei Kein heißen ferner parallel, wenn von den Normalen, die man in beliebigen Punkten der einen K. errichtet, stets gleiche Stücke durch beidenenabgeschnitten werden. Die beiden Begrenzungspunkte dieser Stücke sind dann homologe Punkte, und zwar ist dann dieselbe Linie auch gleichzeitig Rormale zur zweiten K. Die Länge der Normalen zwischen beiden Ken heißt die Entfernung der beiden parallelen KIn. Krümmungshalbmesser in homologen Punkten sind beikongruenten Ken gleich, bei ähnlichen Ken stehen sie in dem Vergrößerungsverhältnis, bei parallelen Kin ist ihre Länge um die Entfernung der Kn für die eine K. größer als für die andere. 2. Körperliche Kn. Man nennt Keu auch regelmäßig und nach gewissen Gesetzen gekrümmte Körper, Körpertheile oder Massen, z. B. die eisernen Rippen gekrümmter Gewächshausdächer, die Holzbogen bei Bogenbrücken, die Bohlenbogen und Sparren des Bohlendaches; ferner die Krümmungen bei Kanal⸗, Straßen⸗ u. Eisenbahnlinien s. d. Art. Kanal, Straßenbau und Eisenbahn. 3. Ueber Kin der Geschwindigkeit, z. B. Wasserspiegelgeschwindigkeits⸗, vertikale Geschwindigkeits-etc. K., K. der mittleren Geschwindigkeit etc. s. im Art. Geschwindigkeitskurve.