Ellipsoid, n., frz.ellipsoide, m. (Math.), ist eine in sich zurücklaufende Fläche der zweiten Ordnung, die auf folgende Art entsteht: Zwei Ellipsen, von denen die eine die Achsen 2.2 und 2. b, die andere 2. b u. 2.6 hat, sind in zwei verschiedenen Ebenen verzeichnet, welche auf einander und auf der Ebene des Papiers senkrecht stehen. Ein Pär der Achsen dieser Ellipsen sind also gleich lang (2. b.) und fallen zusammen, während das andere Pär derselben, 2. 2 u. 2.6, unter sich ungleich sind und gegenseitig sowohl als auf den zusammenfallenden Achsen winkelrecht stehen. Denkt man nun eine Ebene sich parallel mit der Ebene des Papiers bewegen, so bedingen die erwähnten beiden Ellipsen für jede Lage der Ebene zwei gerade Linien als Durchschnitte, die auf einander senkrecht stehen; mit diesen beiden geraden Linien als Achsen läßt sich eine Ellipse verzeichnen. Verzeichnet man so für alle verschiedene Lagen der mit dem Papiere parallelen Ebene die Ellipsen, so bildet die Gesamtheit aller dieser Ellipsen die Fläche des E.8. Die allgemeine Gleichung des Ers ist für den Mittelpunkt als Anfangspunkt und wenn die Koordinatenachsen in seine drei Achsen fallen: Jede Ebene, welche das E. schneidet, schneidet dasselbe in einer Ellipse, die jedoch in besonderen Fällen auch in einen Kreis übergeht. — Sind zwei der halben Achsen a, b, gleich groß, so heißt das entstehende E. ein Rotationsellipsoid; dasselbe kann auch durch Umdrehung einer Ellipse, um eine ihrer Achsen erzeugt, gedacht werden. Häufig nennt man auch ein Rotationsellipsoid, bei welchem eine Ellipse sich um ihre kleine Achse dreht, ein Sphäroid. — Sind alle drei halben Achsen a, b, e gleich, so geht das E. in eine Kugelfläche über. Unter dem Namen E., der streng genommen blos der Fläche zukommt, versteht man auch den durch sie begrenzten Körper.