Maximilian Heinrich, Kurfürst von Köln, der Söhn des Herzogs Albrecht VI. in Bayern, geb. 6. Okt. 1621, erhielt nach dem Tode Ferdinands, seines Vetters, 1650 das Kurfürstentum Köln mit den Bistümern Lüttich und Hildesheim. Mit dem Kurfürsten von Mainz geriet er 1653 über das Recht, die Kaiserkrönung zu vollziehen, in einen Streit, der dahin geschlichtet wurde, daß sie fortan bei der Krönungsceremonie abwechselnd fungieren sollten. In ein langes Zerwürfnis kam er später mit der Stadt Köln, deren Privilegien er angetastet. Nicht nur der Kaiser, sondern auch die Generalstaaten der Niederlande erklärten sich für die Stadt und bedrohten ihn. Deshalb schloß er unter Vermittelung des Bischofs von Straßburg, Wilhelm Egon von Fürstenberg, 1669 mit Ludwig XIV. von Frankreich ein Bundnis, dem später auch der kriegerische Bischof von Münster, Christoph Bernhard von Galen (s. d.), hinzutrat. Der Kurfürst erklärte den Generalstaaten den Krieg und brach mit den Franzosen zugleich in die Niederlande ein. Er eroberte Deventer und belagerte mit dem Bischof von Münster Groningen. Als im Laufe des J. 1673 die Verbündeten der Generalstaaten Bonn belagerten, floh M. nach Köln und leitete Friedensunterhandlungen ein; 22. April 1674 kam der Vergleich der Generalstaaten mit Münster, 11. Mai mit Kurköln zu Stande, worin erstere Rheinberg dem Kurfürsten abtraten. Im J. 1683 wurde M. auch Bischof von Münster, doch blieb die päpstl. Bestätigung aus. M. starb 3. Juni 1688.