Syllogismus (grch.) ist ein mittelbarer Schluß, d. h. die Form der Gedankenverknüpfung, in welcher die Gültigkeit eines Urteils durchzwei andere Urteile, in welchen ein vermittelnder Begriff vorkommt, be-Lorder wird. Die begründenden Urteile heißen die ordersätze oder Prämissen, das begründete der Schlußsatz; die Prämisse, in welcher das Prädikat des Schlußsatzes vorkommt, heißt der Obersatz; die, in welcher das Subjekt des Schlußsatzes vorkommt, der Untersatz; ebenso heißt der Begriff, über welchen im Schlußsatze eine Bestimmung gewonnen werden soll, also das Subjekt des Schlußsatzes, der Unterbegriff: der, welcher die Bestimmung enthält, also das Prädikat des Schlußsatzes, der Oberbegriff; endlich der, welcher den Schluß vermittelt, der Mittelbegriff. Die einfachste Grundform des S. ist die des kategorischen S. Derselbe beruht darauf, daß der Unter⸗ und Oberbegriff in dem Schlußsatz in ein Verhältnis zueinander treten, welches in den Prämissen durch ihre gemeinschaftliche Beziehung auf den Mittelbegriff ausgesprochen ist. Die gewöhnlichen Schulregeln des kategorischen S. sind: 1) daß in ihm nicht mehr Hauptbegriffe vorkommen dürfen als drei. Gegen diese Regel wird häufig dadurch gefehlt, daß ein und dasselbe Wort nicht genau in derselben Bedeutung genommen und durch Zweideutigkeit des Mittelbegriffs der Schlußsatz widerrechtlich erschlichen wird (uaternio terminorum). 2) Aus zwei partikulären Prämissen kann ebenso wenig etwas mit Sicherheit eden Ful werden als aus zwei negativen, weil in eiden Fällen das Verhältnis des Unter⸗ und Oberbegriffs nicht hinlänglich bestimmt ist. Endlich ist 3) der Schlußsatz auf das kleinste Maß dessen beschränkt, was in den Prämissen ausgesprochen ist, sodaß, wenn in den Prämissen ein partikulärer oder verneinender Satz vorkommt, der Schlußsatz nicht allgemein und bejahend ausfallen kann. Die vollständige Entwickelung der Formen, in welchen ein kategorischer S. möglich ist, ist die Aufgabe der Syllogistik. Bezeichnet man den Oberbegriff durch P, den Unterbegriff durch 8, den Mirtelbegriff durch M, so sind im allgemeinen folgende Stellungen, Schlußfiguren genannt, möglich: Die erste Stellung ist die natürlichste, weil da 8 und P in den Prämissen schon die Stellung haben, die sie im Schlußsatze als Subjekt und Prädikat einnehmen sollen; die vierte ist die künstlichste, weil bei ihr das Gegenteil statthat. Die nähern Bestimmungen jeder dieser Figuren nach Quantität und Qualität der einzelnen Sätze nennt man die Schlußformen (modi), und hier zeigen sich bei der zweiten und dritten Figur eschränkungen, welchen die erste Figur nicht unterliegt. In dieser sind nämlich bejahende und verneinende, allgemeine und besondere Schlußsätze möglich, während die Schlüsse in der zweiten Figur nur auf negative, die in der dritten nur auf partikuläre Schlußsätze führen. Den kategorischen S., welche sich mit lauter kategorischen Urteilen beschäftigen, stehen die Schlüsse aus hopothetiie und disjunktiven Urteilen als die hypothetischen und disjunktiven S. gegenüber. Das hypothetische Urteil bezieht sich auf das Verhältnis zwischen Bedingung lantecedens) und Bedingtem (consequens). In diesem Verhältnisse liegt, daß mit der Setzung der Bedingung oder des Grundes auch das ＋97— oder die Folge gesetzt, mit der Aufhebung der Folge auch der Grund aufgehoben ist. Lautet daher der Oberatz: Wenn A ist, so ist B, so sind zwei Formen des pothetischen S. möglich: 1) Nun ist A, folglich ist B, und 2) Nun ist B nicht, folglich ist A nicht. Das disjunktive Urteil, welches sowohl in kategorischer als hypothetischer Form auftreten kann, setzt eine Reihe disjunktiver Begrisse oder Fälle, d. h. solcher, wobei die Setzung des einen die Aufhebung der übrigen und umgekehrt zur Folge hat. Daher ist die Form des disjunktiven S.: Entweder ist A oder B oder C; nun ist A, folglich weder B noch C; nun ist A nicht, folglich entweder Boder C; nun ist weder A noch B, folglich C; nun ist entweder A oder B, folglich nicht CO. Die zusammengesetzten S., wie der apagogische S., das Dilemma, das Epicherem, der Sorites, bilden nicht besondere Arten der Beweisführung, sondern befolgen ebenfalls nur die Regeln der einfachen Schlußformen. ylphen (grch.), auch wohl Sylvani, Penaten oder Lemuren, heißen im polytheistisch-pantheistischen System der Paracelsisten (s. Paracelsus) die Elementargeister (s. d.) der Luft, welche gleich den übrigen Elementargeistern (saganae) die Mitte zwischen immateriellen und materiellen Wesen halten, dem zufolge zwar gleich den Menschen essen, trinken, sprechen, wandern, krank werden, Kinder zeugen, aber sich dadurch den reinen Geistern nähern, daß sie weit behender, durchsichtiger und schneller sind als irgend ein tierischer Körper, mithin auch von Gegenwärtigem und Zukünftigem mehr wissen und erfahren als die Menschen, auch sich nicht einsperren lassen und aus Geist und Körper ohne Seele bestehen, weshalb bei ihrem Tode auch keine Seele zurückbleibt. Ihrer Gestalt nach sind die S. rauher, länger und stärker als die Menschen, stehen jedoch der menschlichen Natur wegen des gemeinschaftlichen Aufenthalts im Element der Luft unter allen Elementargeistern am nächsten, verkehren auch zuweilen mit Menschen, am liebsten mit Kindern und einfältigen, harmlosen Leuten, und vermählen sich sogar mit ihnen gleich den Undinen und Gnomen. Die aus einer solchen Ehe entsprießenden Kinder aber haben eine Seele und gehören zum Menschengeschlecht. Eine Abhandlung über die Elementargeister unter dem Titel Liber de Nymphis, Sylphis, Pygmaeis et Salamandris et caeteris spiritibusv findet sich im neunten Teile der Huserschen Ausgabe (Bas. 1590) von den Werken des Paracelsus.